A prova de matemática do ENEM é a única que é exclusiva de apenas uma disciplina. Conhecida por ser uma prova que aborda assuntos básicos, um assunto cada vez mais importante são as funções matemáticas.
Sendo assim, fizemos aqui um resumão do assunto pra te deixar craque para o ENEM. Você não vai ficar fora dessa, né?
Definição de funções matemáticas:
Pode-se dizer que uma função consiste numa relação entre dois conjuntos, A e B, por exemplo, que relaciona, a cada elemento de A, exatamente um elemento de B. Como na imagem abaixo:
Funções Matemáticas do primeiro grau ou afins:
Chama-se função do primeiro grau ou função afim as funções do tipo:
f(x) = ax + b
Sendo a ≠ 0
Raízes
Para achar a raiz de uma função basta fazer:
f(x) = 0
ax + b = 0
ax = -b
x = -b/a
Gráfico
O gráfico de uma função afim é uma reta com inclinação “a”. Ou seja:
a > 0 então f(x) é crescente
a<0 então f(x) é decrescente
Repare que o gráfico da função corta o eixo das abscissas em x igual a raiz.
Funções Matemáticas do segundo grau:
Chama-se função do segundo grau as funções do tipo:
f(x) = ax2 + bx + c
Sendo a ≠ 0
Raízes
Para achar as raízes de uma função de segundo grau usamos a fórmula de Bháskara:
Observe que :
∆ <0 → A função não possui raízes reais
∆=0 → A função possui apenas uma raiz
∆>0 → A função possui duas raízes reais
Gráfico
O gráfico de uma função de segundo grau é uma parábola.
Se a > 0 então a concavidade dessa parábola é para cima. Se a < 0 então a concavidade dessa parábola é para baixo.
Repare que o gráfico da função corta o eixo das abcissas quando x é igual a uma raiz de f(x).
Agora que você já sabe um pouco mais sobre funções matemáticas, veja como esse assunto pode cair na sua prova do ENEM. Resolvemos
(Enem 2010): As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidas em 2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10
Resolução:
Como o gráfico é uma reta, podemos dizer que trata-se de uma função afim, logo:
f(x) = ax + b
Pelo gráfico, se x = 0 então f(x) = 18 ; se f(x) = 0, então x=9 ; logo:
b = 18
a*9 + 18 = 0 → a = -2
f(x) = -2x +18
No ano de 2011, x = 2011 – 2007 = 4 , logo:
f(x) = -2*4 + 18 = 10
Resposta “e”
Não deixe de treinar com mais questões antigas do ENEM que temos aqui no blog..
