Queda Livre e Lançamentos

Nesse post veremos a descrição dos movimentos envolvendo aceleração da gravidade na cinemática: queda livre e lançamentos.
Antes de iniciar nosso resumo, gostaríamos de ressaltar que os assuntos abordados a seguir são, muitas vezes, vistos em livros tradicionais de Física como sendo um conjunto de fórmulas, as quais o aluno “acha” que precisa decorar.
Porém, o post a seguir irá trabalhar com uma vertente diferente. Iremos priorizar o raciocínio lógico e utilizar as equações já vistas em “Movimento Uniforme (MU)” e “Movimento Uniformemente Variado (MUV)” para aprender a resolver os problemas em vez de decorar um monte de fórmulas.

1. Queda Livre:

Os exercícios envolvendo queda livre abordam a descrição do movimento de um corpo inicialmente em repouso, quando este é solto de uma determinada altura (h) do solo.
Em uma queda livre, faz-se as seguintes considerações:

• o sentido positivo das grandezas é para baixo;
• o espaço inicial é o ponto de lançamento do corpo, portanto S₀ = 0;
• a aceleração do corpo ocorre exclusivamente pela ação da aceleração da gravidade (g);
• o corpo parte do repouso, portanto v₀ = 0;
• o espaço (S) percorrido pelo corpo é chamado de altura (h).

A partir dessas considerações, podemos reescrever as equações do MUV do seguinte modo:
I) Função horária da Posição:

II) Função horária da Velocidade:

III) Equação de Torricelli:

2. Lançamento Horizontal:

O lançamento horizontal ocorre quando um corpo inicialmente está se deslocando com uma velocidade (v_x) constante na horizontal e em um determinado momento ele passa a cair na direção vertical.
Em um lançamento horizontal, fazem-se as seguintes considerações:

• o sentido positivo das grandezas horizontais é o mesmo sentido da velocidade inicial;
• o sentido positivo das grandezas verticais é para baixo;
• o ponto de lançamento do corpo é o ponto onde S_0,x = 0 e S_0,y = 0;
• a aceleração do corpo ocorre exclusivamente pela ação da aceleração da gravidade (g);
• o espaço (S_x) percorrido pelo corpo na direção horizontal é chamado de Alcance (A);
• o espaço (S_y) percorrido pelo corpo é chamado de altura (h).

A partir dessas considerações, podemos reescrever as equações do seguinte modo:
I) Direção horizontal (x):
Nessa direção o movimento é uniforme (MU) e a equação é escrita do seguinte modo:

II) Direção Vertical (y):
Função horária da Posição:

Função horária da Velocidade:

Equação de Torricelli:

3. Lançamento Oblíquo:

O lançamento oblíquo ocorre quando um corpo inicialmente possui uma velocidade na direção diagonal, de modo que tal velocidade pode ser decomposta nas direções horizontal e vertical.

O lançamento oblíquo se resolve de modo semelhante aos outros dois tópicos vistos anteriormente, sendo que ele possui as seguintes considerações:

• como a velocidade inicial está na diagonal, deve-se primeiramente decompô-la em componentes nas direções x e y;
• devido à existência da aceleração da gravidade, a direção y possui um Movimento Uniformemente Variado (MUV);
• na direção horizontal não há aceleração. Sendo assim, o movimento é uniforme (MU);
• no ponto onde a velocidade na direção y é igual a zero, ocorre a altura máxima (H_máx) encontrada no lançamento oblíquo;
• o alcance máximo ocorre quando o ângulo α é igual a 45°;
• se o lançamento é simétrico, então o tempo de subida do corpo é igual ao tempo de descida deste.

As equações do lançamento oblíquo podem ser determinadas se realizarmos os mesmos procedimentos feitos no movimento de “Queda Livre” e no “Lançamento Horizontal”.

4. Exercício de Aplicação de Queda Livre e Lançamentos:

(Unesp 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t₀ = 0 s. A bola atinge, no instante t₄, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t₀, t₁, t₂, t₃ e t₄. Sabe-se que entre os instantes t₂ e t₃ a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s².

Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a
a) 25.
b) 28.
c) 22.
d) 30.
e) 20.
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