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(FUVEST - 2007 - 1a fase)A figura representa um retngulo ABCD, com AB = 5 e AD = 3. O ponto E est no segmento CD de maneira que CE = 1, e F o ponto de interseo da diagonal AC com o segmento BE . Ento a rea do tringulo BCF vale
(FUVEST - 2007) A soma e o produto das razes da equao de segundo grau (4m + 3n) x2 -5nx + (m - 2) = 0 valem, respectivamente, 5/8 e 3/32. Ento m + n igual a
(FUVEST - 2007 - 1a fase) Uma empresa de construo dispe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos tm as seguintes caractersticas: todos so cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura. A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condies: cada coluna deve ser construda sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponvel, o nmero mximo de colunas que podem ser construdas de
(FUVEST - 2007) Sejam nmeros estritamente positivos tais que formam, nesta ordem, uma progresso aritmtica de razo . Se, ento o valor da soma igual a
(FUVEST - 2007 - 1a fase) Uma folha de papel ABCD de formato retangular dobrada em torno do segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posio G, como mostra a figura. Se AE = 3 e BG = 1, ento a medida do segmento AF igual a
(FUVEST - 2007 - 1a fase)Em uma classe de 9 alunos, todos se do bem, com exceo de Andria, que vive brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, ser constituda uma comisso de cinco alunos, com a exigncia de que cada membro se relacione bem com todos os outros. Quantas comisses podem ser formadas?
(FUVEST - 2007 - 1a fase)O cubo de vrtices ABCDEFGH, indicado na figura, tem arestas de comprimento a. Sabendo-se que M o ponto mdio da aresta AE , ento a distncia do ponto M ao centro do quadrado ABCD igual a
(FUVEST - 2007 - 1a fase)Um bilogo est analisando a reproduo de uma populao de bactrias, que se iniciou com 100 indivduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactrias nula. Os resultados obtidos, na primeira hora, so: Supondo-se que as condies de reproduo continuem vlidas nas horas que se seguem, aps 4 horas do incio do experimento, a populao de bactrias ser de