Questões de Matemática - FUVEST 2018 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Admitindo que a linha pontilhada represente o grfico da funo f(x) = sen(x)e que a linha contnua represente o grfico da funo g(x) = sen(x), segue que

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Maria quer comprar uma TV que est sendo vendida por R$ 1.500,00 vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra no suficiente para pagar vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicao financeira que rende 1% ao ms. Aps fazer os clculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguir pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Considere o polinmio em queSabe-se que as suas n razes esto sobre a circunferncia unitria e que. O produto das n razes de P(x), para qualquer inteiro,:

(FUVEST - 2018 - 1a fase) O quadriltero da figura est inscrito em uma circunferncia de raio 1. A diagonal desenhada um dimetro dessa circunferncia. Sendo xe yas medidas dos ngulos indicados na figura, a rea da regio cinza, em funo de xe y,

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilnea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros,