Resumo de fisica: Dinâmica do Movimento Circular

1. Força Resultante Centrípeta:

Do ponto de vista da dinâmica, a rotação de um corpo ocorre porque este está sofrendo, constantemente, a ação de uma força resultante que aponta sempre para um mesmo ponto equidistante do objeto, como pode ser observado na figura a seguir:

Força resultante em um movimento circular

Força resultante em um movimento circular

Esse corpo em movimento circular está sofrendo a ação de uma aceleração que altera a direção e o sentido do vetor velocidade, sem alterar a intensidade. Tal aceleração é denominada de aceleração centrípeta (a_cp), a qual é determinada pela expressão abaixo:

$a_{cp}=\frac{v^2}{R}$

Onde:

v = intensidade da velocidade escalar de rotação do corpo em m/s

R = raio do movimento circular em m

Adotando a 2ª lei de Newton para o caso do movimento circular, tem-se a seguinte expressão:

$F_{cp}=m\cdot a_{cp}$

Substituindo a expressão da aceleração centrípeta na equação da 2ª lei de Newton, tem-se:

$F_{cp}=m\cdot \frac{v^2}{R}$

Porém, em cinemática do movimento circular, vimos que as grandezas escalares e circulares possuem uma relação fixa, de modo que a relação das velocidades é expressão pela seguinte equação:

$v=\omega \cdot R$

Um outro modo de escrever a força resultante centrípeta é em função da velocidade angular, isso pode ser obtido ajuntando as duas últimas equações apresentadas, a qual é mostrada a seguir:

$F_{cp}=m\cdot \omega^2 \cdot R$

2. Exemplo: Pêndulo simples

Para exemplificar o comportamento das forças em um movimento circular, vamos analisar uma situação muito importante na física: o pêndulo simples. A figura a seguir apresenta o diagrama de corpo livre de um pêndulo simples estando em posição inicial de rotação:

Diagrama de corpo livre de um pêndulo simples

Diagrama de corpo livre de um pêndulo simples

A força resultante centrípeta é determinada pela soma vetorial que ocorre na direção que aponta para o centro de rotação (eixo y).

Sendo assim, nesse exemplo ela será determinada pela seguinte expressão:

$F_{cp}=T-P_Y$

Já na direção perpendicular (eixo x), tem-se a força resultante tangencial, que nesse exemplo é igual ao P_X.

Observação: o movimento oscilatório de um pêndulo é estudado na matéria MHS (Movimento Harmônico Simples), no entanto alguns vestibulares colocam em uma mesma questão os dois modos de análise sobre um pêndulo simples. Sendo assim, é conveniente deixarmos aqui a equação que determina o período de oscilação de um pêndulo simples advindo da matéria de MHS:

$T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{L}{g}}$

Onde:

L = comprimento do pêndulo

g = aceleração da gravidade no local