Resumo de fisica: Conservação da Energia - Sistema Conservativo

CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

 

Podemos definir um sistema conservativo como aquele que tem a sua energia mecânica (energia total) preservada com o tempo. 

Ou seja a energia inicial (Eo) é igual à energia final (Ef) 

 

Para que a energia se conserve todas as forças devem ser conservativas, um exemplo muito comum de forças dissipativas é a força de atrito. Um exemplo de um sistema conservativo:

Suponha que um bolinha com massa m e velocidade inicial igual a zero, esteja a uma certa altura h do solo:

 

Instante antes dela atingir o solo, ela tem velocidade diferente de zero, que vamos chamar de v. Desprezando a força de resistência do ar, a única força que está atuando nessa bolinha será o Peso, que é uma força conservativa. Com isso podemos falar que a energia inicial é igual a energia final do nosso sistema.

Porém a  energia cinética inicial é zero, pois a velocidade inicial nesse ponto é zero, logo:

Enquanto a energia final é dada por:

Porém quando a bolinha está no instante antes de tocar o solo, a sua energia potencial é zero, pois lembrando essa energia é dada pela altura do corpo naquele ponto até o referencial, que no nosso caso é o solo, logo essa distância vale zero, logo:

Fazendo a igualdade da energia inicial com a energia final temos:

Provamos assim novamente que a velocidade de um corpo em queda livre não depende da sua massa, logo qualquer corpo que esteja naquela altura irá alcançar o solo com a mesma velocidade e consequentemente no mesmo tempo.

 

O que acontece nesse movimento é que a energia potencial gravitacional está sendo convertida para energia cinética, ou seja a medida que o bloquinho vai em direção ao solo ele “perde” altura e “ganha” velocidade, se fizermos um gráfico da energia com o tempo, teremos o seguinte resultado:

Ou seja enquanto a energia potencial gravitacional está caindo Ep a energia cinética está subindo Ec, enquanto a energia mecênica Em fica constante, pois como foi falado esse sistema é conservativo e a soma das duas energias é igual em qualquer instante. 

 

CONSERVAÇÃO DE ENERGIA (II) 

 

Além dos casos em que a(s) força(s) atuante no seu sistema for conservativa, pode existir o caso em que há forças não conservativas e o sistema ser conservativo. Isso só pode ocorrer quando o trabalho exercido por essas forças seja zero, por exemplo, imagine um carrinho de montanha-russa descendo certo trajeto conforme ilustrado:

 

A força Normal (N) não é conservativa, porém ela está sempre apontando na perpendicular do deslocamento e como o trabalho é dado apenas pelas forças que estão paralelas ao deslocamento, essa força não exerce trabalho no seu sistema, então ele permanece conservativo mesmo existindo forças dissipativas, já que o trabalho exercida por elas é zero.

 

No terceiro caso temos a seguinte relação:

 

Onde um bloquinho A esteja ligado ao B por meio de um fio ideal e uma polia ideal, nesse caso em A o peso nem a normal exercem trabalho, quem exerce trabalho é a tração que é uma força não conservativa. 

Porém podemos relacionar o trabalho exercido pela tração A e a tração B:

Como as duas trações são iguais Ta=Tb=T  logo:

Então podemos perceber que mesmo que a força seja dissipativa e ela exerça trabalho em uma região o trabalho total que ela exerce é igual à zero, com isso o sistema continua conservativo.