Resumo de fisica: Capacitores - aprofundamento

Capacitores - Efeito do dielétrico

POLARIZAÇÃO DE UM DIELÉTRICO: (A) DIELÉTRICO APOLAR. OS CÍRCULOS... | Download Scientific Diagram

Na figura a temos o dielétrico sendo colocado entre as placas carregadas com cargas opostas; o campo elétrico gerado pelas placas orienta dipolos do dielétrico, o que gera um campo elétrico interno que se opõe e diminui o inicial. Na figura b vemoso campo original horizontal para a direita E0 e na figura c temos o campo do dielétrico E’, horizontal para a esquerda, o que gera uma diminuição do campo elétrico, total, E.
Logo E = E0 -E’, logo, a colocação do dielétrico diminui o campo total, isto é, diminui a ddp também, a tensão elétrica diminui, supondo carga elétrica do capacitor isolada e constante.
E quando a ddp é constante, controlada externamente, por exemplo, com a colocação do dielétrico temos o aumento da capacidade, o que leva ao aumento da carga induzida nas placas, e, nesse caso, a intensidade do campo elétrico é constante.

Diagrama

Descrição gerada automaticamente

k é a constante dielétrica, e que representa o número de vezes que o dielétrico é mais permissivo que o vácuo.

Capacitores - Circuito RC - carga e descarga

O circuito resistivo capacitivo, formado por fonte, resistor e capacitor, é exponencial, conforme o capacitor se carrega há cada vez menos espaço para carga induzida, o que faz uma resistência elétrica instantânea aumentar, e a corrente a aumentar cada vez menos, até atingir um valor de tensão constante de carga e polarização.
A equação das tensões nesse caso nos leva a:
$\varepsilon +R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}=0$ ,
o que nos leva a solução exponencial, pois a primeira derivada deve ser semelhante à primitiva, dada por:
carregamento: $i=i_0\cdot e^{\frac{-t}{T}}$
com $i_0=\frac{\varepsilon }{R}$ e T: constante de tempo, $T=R\cdot C$ é o tempo que passa para ocorrer carregamento em 63 %
descarregamento: $i=i_0\cdot e^{\frac{-t}{T}}$
com $i_0=\frac{\varepsilon }{R}$ e T: constante de tempo, T = R.C é o tempo que passa para ocorrer descarregamento em 37 %.
Na figura, com a chave em 1 ocorre carregamento do capacitor e na posição 2 o capacitor está descarregando no resistor.

Diagrama, EsquemáticoDescrição gerada automaticamente

Ou seja, para t = 0, a ddp no capacitor é nula e a corrente é máxima, conforme o capacitor vai sendo carregado a sua ddp aumenta, até que se iguala à fonte, e nesse momento a corrente se anula e o capacitor está maximamente polarizado e energizado. No resistor, a ddp é máxima e igual a da fonte no começo, e diminui com o tempo, até se anular quando a corrente deixa de circular e o capacitor está carregado.

Capacitores - Circuito LC - carga, corrente e energia

a) O circuito LR:
é formado por um resistor e um indutor, e funciona de forma exponencial em relação à carga e corrente, conforme a energia elétrica vai se transformando em magnética e térmica até que a corrente fique constante, o que faz com que o indutor não apresente mais ddp devido ao fato de não haver mais variação de corrente e fluxo magnético. Aí o circuito torna-se somente resistivo.

$\varepsilon +R\cdot i+L\cdot\frac{di}{dt}=0$ o que leva a uma solução exponencial, onde a primeira derivada é semelhante à primitiva, isto é, a ddp no indutor decai com o tempo, até que se anula, quando a corrente elétrica para de variar e torna-se constante. Ou seja, o indutor é importante porque tem ddp máxima quando a corrente varia muito, um liga desliga, por exemplo, e essa mesma ddp é nula quando o circuito se ajeita, e a corrente passa a ser constante. Nesse sentido, indutores são sempre usados para medir variações de corrente.

b) O circuito LC:

$L\cdot\frac{di}{dt}=\frac{Q}{C}=0$ o que leva a uma solução harmônica, trigonométrica, cossenoidal, onde a segunda derivada é semelhante à primitiva, isto é, a ddp no capacitor e no indutor varia periodicamente: $L\cdot\frac{d^2q}{dt^2}=\frac{q}{C}=0$ , isto é, quando o capacitor carrega o indutor descarrega e vice-versa, isto é, energia eletrostática é acumulada no capacitor e depois acumulada eletromagneticamente no indutor, bobina, que depois descarrega e carrega o capacitor eletrostaticamente e assim sucessiva e trigonometricamente. É o chamado circuito auto-oscilante.
E lembrar também que o circuito precisa de uma carga inicial no capacitor para se comportar da maneira descrita acima.

Capacitores - Circuito RLC - análise qualitativa e energia

Temos o circuito RLC, ou resistivo-indutivo-capacitivo, que é um circuito oscilante onde o capacitor e o indutor carregam-se e descarregam-se alternada e sucessivamente.
O processo é trigonométrico, harmônico ou periódico, com solução básica cossenoidal, mas devido à presença da impedância resistiva, que dissipa energia do circuito para fora, para o meio externo na forma de ondas eletromagnéticas, basicamente infravermelho, calor, o SISTEMA É PERIÓDICO AMORTECIDO, e as características desse amortecimento é função das impedâncias associadas.

Diagrama, EsquemáticoDescrição gerada automaticamente

O sistema vai então sendo amortecido, a amplitude de carga ficando cada vez menor, até a liberação de toda energia acumulada na carga inicial no capacitor, ou seja, o circuito RLC é FINITO, o que tem muitas aplicações na teoria circuital.
A lei das malhas para o RLC é: $L\cdot\frac{di}{dt}+\frac{q}{C}+r\cdot i=0$ logo temos:

$L\cdot\frac{d^2q}{dt^2}+\frac{q}{C}+\frac{R\cdot dq}{dt}=0$

o que leva a uma solução trigonométrica-exponencial que representa o amortecimento e a dissipação finita de enegia. Se tivermos uma fonte ligada, o sistema passa a resistir no tempo.