Resumo de fisica: Dilatação Térmica dos sólidos e líquidos

Conceitos iniciais

Para compreender o fenômeno da dilatação térmica, imagine os átomos de uma estrutura sólida e rígida, juntos em um arranjo regular, por forças de interação de natureza elétrica.

De um modo geral, quando aumentamos a temperatura de um corpo (sólido ou líquido), aumentamos a agitação das partículas que formam esse corpo. Isso causa um afastamento entre as partículas, resultando em aumento nas dimensões do corpo (dilatação térmica). Por outro lado, uma diminuição na temperatura de um corpo acarreta uma redução em suas dimensões.

Tipos de dilatação térmica:

Dilatação linear

Embora a dilatação de um sólido ocorra em todas as dimensões, pode predominar a dilatação de apenas uma das suas dimensões sobre as demais. Ou, ainda, podemos estar interessados em uma única dimensão do sólido. Nesse caso, temos a dilatação Linear.

Considere uma barra metálica de comprimento inicial L0 e temperatura T₀. Ao aquecermos esta barra até uma temperatura T (T>T₀) notamos que seu comprimento aumenta.

dilatação térmica

Fazendo alguns experimentos com a barra metálica podemos dizer que a dilatação térmica de seu comprimento (∆L) depende de três fatores. A lei que descreve a relação desses 3 fatores está explicita abaixo:

$\Delta L=L_{0}.\alpha .\Delta T$

$\Delta L$ = Variação de comprimento

$L_{0}$ = Comprimento inicial

$\alpha$ = coeficiente de dilatação térmica do material que constitui a barra

$\Delta T$ = Variação de temperatura sofrida pela barra

Vale observar que o coeficiente de dilatação térmica é característica exclusiva do material do qual é composta a barra. Sabendo que:

$\Delta L=L_{f}-L_{0}$

podemos então escrever a mesma lei da seguinte forma:

$\Delta L=L_{0}.\alpha .\Delta T$

$L-L_{0}=L_{0}.\alpha .\Delta T$

$L=L_{0}.\left ( 1+\alpha .\Delta T \right )$

Dilatação superficial

A dilatação superficial corresponde à variação da área de uma placa quando submetida a uma variação de temperatura.

dilatação térmica

A lei que descreve este outro tipo de dilatação é muito similar à lei da dilatação linear e também à lei da dilatação volumétrica, que veremos mais a frente.

$\Delta A=A_{0.\beta }.\Delta _{\Theta }$

$\Delta A=A-A_{0}$

$\beta =2\alpha$

$\beta$ : coeficiente de dilatação superficial

Convém destacar a proporção entre os coeficientes de dilatação linear:

$\frac{\alpha}{1}=\frac{\beta }{2}=\frac{\gamma }{3}$

Dilatação volumétrica

Sólidos

Neste tipo de dilatação, vamos considerar a variação de volume, isto é, a dilatação nas três dimensões do sólido (comprimento, largura e altura). Abaixo, segue a situação observada quando aquecemos um corpo e ele dilata nas três dimensões.

dilatação térmica

Podemos resumir a lei que rege este tipo de dilatação por:

$\Delta V=V_{0}.\gamma .\Delta T$

$V_{f}=V_{0}.\left ( 1+\gamma .\Delta T \right )$

Líquidos

O estudo da dilatação térmica dos líquidos é feito somente em relação à dilatação volumétrica. Sendo que ela obedece a uma lei idêntica à dilatação volumétrica de um sólido, ou seja, a dilatação volumétrica de um líquido poderá ser calculada pelas mesmas equações da dilatação volumétrica dos sólidos.

Para que seja possível estudar a dilatação de um líquido, este deve estar contido em um frasco. O frasco será aquecido junto com o líquido e ambos vão acabar dilatando. Agora, atenção: como a capacidade do frasco aumentou, pois este se dilatou junto com o líquido, a dilatação observada para o líquido será apenas uma dilatação aparente. É fácil observar que a dilatação real do líquido será maior do que a dilatação aparente observada.

dilatação térmica

Conhecendo a dilatação volumétrica real de um líquido e a dilatação do recipiente que o contém, podemos calcular a dilatação aparente do líquido através de uma simples subtração:

$\Delta V_{aparente}=\Delta V_{real}-\Delta V_{recipiente}$

Desenvolvendo a expressão anterior, podemos encontrar uma relação entre os coeficientes de dilatação real, aparente e do recipiente:

$\Delta V=\Delta V_{rec}+\Delta V_{ap}$

$V_{0}.\gamma .\Delta \Theta = V_{0}.\gamma_{rec} .\Delta \Theta+V_{0}.\gamma_{ap} .\Delta \Theta$

$\gamma \left ( V_{0}.\Delta \Theta \right )=\left ( \gamma _{rec}+\gamma _{ap} \right ).\left ( V_{0}.\Delta \Theta \right )$

$\gamma\frac{\left ( V_{0}.\Delta \Theta \right )}{\left ( V_{0}.\Delta \Theta \right )}=\left ( \gamma _{rec}+\gamma _{ap} \right )$

$\gamma=\gamma _{rec}+\gamma _{ap}$

Quando a situação inicial se dá com o líquido preenchendo todo o recipiente, e, a partir daí, sofre um aquecimento, ocorre um transbordamento. Nessa situação, é claro que:

$\Delta V_{transborda}=\Delta V_{aparente}$