Resumo de matematica: Operações com frações

Operações com frações

Por: Aline Ribeiro

1. Adição e subtração de frações: Para somar e subtrair frações existem duas situações, a que os denominadores são iguais e a que os denominadores

são diferentes. Iremos tratá-las separadamente.

1.1. Mesmo denominador: Quando as frações possuem o mesmo denominador é bem simples realizar a soma ou a subtração. Basta

somar ou subtrair os numeradores e manter o denominador.

Exemplo 1: Determine a soma de 5/13 com 8/13. Como os denominadores são iguais, basta somar os numeradores e manter o denominador.

$\frac{5}{13}+\frac{8}{13}=\frac{5+8}{13}=\frac{13}{13}=1$

Exemplo 2: Determine a diferença de 12/5 e 8/5. Como os denominadores são iguais, basta subtrair os numeradores e manter o denominador.

$\frac{12}{5}-\frac{8}{5}=\frac{12-8}{5}=\frac{4}{5}$

1.2. Denominadores diferentes: No caso em que os denominadores são diferentes, temos que reduzir as frações ao mesmo denominador. Feito isso

é só operar da mesma maneira, soma ou subtrai os numeradores e mantém o denominador.

Exemplo 1: Some 1/2 com 7/9. Antes de fazer essa operação é necessário reduzir as frações ao mesmo denominar.

Feito isso só resta fazer a operação com as frações equivalente de mesmo denominador.

$\frac{9}{18}+\frac{14}{18}=\frac{9+14}{18}=\frac{23}{18}$

Exemplo 2: Subtraia 5/6 de 3/4. Antes de fazer essa operação é necessário reduzir as frações ao mesmo denominar.

Feito isso só resta fazer a operação com as frações equivalente com mesmo denominador.

$\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{10-9}{12}=\frac{1}{12}$

2. Multiplicação e divisão de frações:

2.1. Multiplicação: A multiplicação de frações é feita multiplicando numerador com numerador e multiplicando denominador com denominador.

Exemplo 1: Determine o produto de 7/8 com 1/3.

$\frac{7}{8}\cdot \frac{1}{3}=\frac{7\cdot 1}{8\cdot 3}=\frac{7}{24}$

Na multiplicação, é possível fazer simplificações durante o processo. Lembrando que só é possível simplificar numerador com denominador, nunca

numerador com numerador ou denominador com denominador.

Exemplo 2: Determine o produto de 8/243 com 81/2.

2.2. Divisão: Para fazer a divisão, mantém a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda.

Exemplo 1: Dividir 7/8 por 2/3. Para isso mantemos a primeira fração e invertemos a segunda, em seguida fazemos a multiplicação.

$\frac{7}{8}:\frac{2}{3}=\frac{7}{8}\cdot \frac{3}{2}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 2}=\frac{21}{16}$

Exemplo 2: Dividir 6/8 por 3/4. Para isso mantemos a primeira fração e invertemos a segunda, em seguida fazemos a multiplicação.

Observação: Para calcular a fração de um número, basta multiplicar essa fração pelo número.

Exemplo: Calcule 1/3 de 45, então só temos que multiplicar os dois.

$\frac{1}{3}\cdot 45=\frac{45}{3}=15$