Resumo de matematica: Conjuntos Numéricos - Naturais, Inteiros e Racionais

1. Conjunto dos Números Naturais (N)

O surgimento do conjunto dos números naturais deveu-se à necessidade de se contarem os objetos.

N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; ...}

N* = {1; 2; 3; 4; 5; ...}

(Naturais não nulos)

2. Conjunto dos Números Inteiros (Z)

Esse conjunto é formado por todos os elementos de N e seus opostos.

Z = {...; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; ...}

ATENÇÃO___________________________________________________________________

Z * = {...; – 3; – 2; – 1; 1; 2; 3; ...} (Inteiros não nulos);

Z + = {0; 1; 2; 3; ...} (Inteiros não negativos)

Z*+ = {1; 2; 3; ...} (Inteiros positivos)

Z – = {...; – 3; – 2; – 1; 0} (Inteiros não positivos)

Z*– = {...; – 3; – 2; – 1} (Inteiros negativos)

3. Conjunto dos Números Racionais (Q)

Surgiu no Egito Antigo com o objetivo de remarcar as terras inundadas pelo rio Nilo. Nessas remarcações, as pessoas utilizavam cordas e perceberam que muitas vezes o número observado era inteiro, mas em muitas situações não (números fracionários).

Definimos Q como sendo o conjunto de todos os números que podem ser colocados na seguinte forma:

Q= $\frac{a}{b^{2}}$ , com a∈Z e b∈Z*