Simplificação e comparação de frações

Por: Aline Ribeiro

 

1. Simplificação de frações: Simplificar uma fração é dividir o numerador e o denominador por um mesmo número (diferente de zero), a fim de obter uma 

fração equivalente com números menores. 

 

Exemplo 1: Simplifique a fração 4/8 ao máximo. Sabe-se que 4 e 8 são divisíveis por 2. Então:

Assim 2/4 é uma fração simplificada de 4/8, mas ainda não está totalmente simplificada, pois 2 e 4 são divisíveis por 2. Desse modo:

Com isso, 1/2 é a fração mais simplificada de 4/8.

 

Quando uma fração já está simplificada ao máximo, dizemos que ela é uma fração irredutível. Na fração irredutível não temos nenhum divisor comum entre

o numerador e o denominador, desse modo eles são primos entre si.  

 

Exemplo 2: Encontre a fração irredutível de 42/72.

 

1.1. Reduzindo frações ao mesmo denominador: Reduzir frações ao mesmo denominador é obter frações equivalente que tenham o mesmo denominador

das outras. Esse conceito é muito útil para a comparação, soma e subtração de frações.

 

Exemplo 1: Reduza as frações 1/2, 2/3 e 3/4 ao mesmo denominador. A primeira coisa a ser feita é encontrar um número

que seja múltiplo de 2, 3 e 4 (M.M.C.).

Agora sabemos que 12 é o m.m.c dos denominadores, por fim basta encontrar a fração equivalente que tenha denominador 12.

 

2.Comparação de frações: Para comparar frações é preciso que todas tenham o mesmo denominador, caso eles sejam diferentes basta reduzi-los ao

mesmo, como visto anteriormente. E, por fim, comparar apenas os numeradores. 

 

Exemplo 1: Compare as frações 12/13, 8/13 e 5/13 e as coloque em ordem crescente.

Como todas elas têm o mesmo denominador, basta comparar os numeradores. Temos que 5 < 8 < 12. Então:

.

 

Exemplo 2: Coloque as frações 16/21, 1/3 e 4/7 em ordem decrescente. Como os denominadores são diferentes, temos que reduzi-los ao mesmo.

                            

Agora só precisamos ordená-las: