Resumo de matematica: Transformação de números decimais em frações e vice-versa

Transformação de números decimais em frações e vice-versa

Por: Aline Ribeiro

Como foi visto anteriormente no módulo de frações, toda fração é uma divisão e pode ser escrita na forma decimal. O contrário também é válido e será

mostrado ao longo desse módulo.

Exemplos:

$\frac{7}{10}=0,7$ (lê-se sete décimos)

$\frac{7}{100}=0,07$ (lê-se sete centésimos)

$\frac{7}{1000}=0,007$ (lê-se sete milésimos)

Repare que a cada vez que um número é dividido por dez, é acrescentado uma casa decimal depois da vírgula.

De maneira geral podemos ter como base a tabelinha abaixo:

Milhar	Centena	Dezena	Unidade	Décimo	Centésimo	Milésimo

Sua referência sempre será a unidade. A cada vez que você anda uma casa para direita é como se estivesse dividindo esse número por 10 e para a esquerda

é como se estivesse multiplicando esse número por 10.

Milhar	Centena	Dezena	Unidade	Décimo	Centésimo	Milésimo
3000	300	30	3	0,3	0,03	0,003
8000	800	80	8	0,8	0,08	0,008

1. Transformação de fração para decimal: Toda fração pode ser transformada em um número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador. No caso

das frações com denominadores múltiplos de dez, fica um pouco mais fácil fazer essa divisão. A cada zero no denominador você acrescenta uma

casa depois da vírgula.

Exemplo 1: Na fração 34/10 o denominador tem apenas um zero e, portanto, a representação decimal desse número terá somente uma casa

depois da vírgula. Sendo assim

$\frac{34}{10} = 3,4$

Exemplo 2: Considere agora a fração 67/100 como o denominador tem dois zeros, então a representação decimal terá duas casas depois da vírgula.

Desse modo:

$\frac{67}{100} = 0,67$

Exemplo 3: Por fim, a fração 18/1000 tem três zeros no denominador, logo a representação decimal terá três casas depois da vírgula. Assim

$\frac{18}{1000} = 0,018$

2. Transformação de decimal para fração: Da mesma maneira que toda fração tem uma representação decimal, todo número decimal finito ou infinito

periódico tem uma representação fracionária. Essa transformação pode ser feita facilmente contando o número de casas decimais do número. Se ele tiver

uma casa decimal, você multiplica por 10 (lembrando que estamos falando de fração, então o que se faz no numerador, também deve ser feito no

denominador), se tiver quatro casas decimais, você multiplica por 10000 e assim por diante. A quantidade de casas decimais deve ser igual a

quantidade de zeros do número que irá multiplicar.

Exemplo 1: O número decimal 0,94 tem duas casas depois da vírgula, então deve ser multiplicado por 100 (que tem dois zeros). Nesse caso,

$0,94=\frac{94}{100}$ .

Exemplo 2: Considere agora o número decimal 0,76549, ele tem cinco casas depois da vírgula, então deve ser multiplicado por 100.000.

$0,76549 =\frac{76549}{100000}$