Bissetriz de um ângulo

Por: Aline Ribeiro 

 

 A bissetriz de um ângulo é a semirreta que divide esse ângulo em duas partes de mesma medida.  

A semirreta OC é bissetriz do ângulo AÔB, pois está dividindo-o em duas partes iguais. 

 

Exemplo 1: Na figura abaixo, OC é bissetriz do ângulo BÔD, determine  o valor de x + y.

Como OC é bissetriz do ângulo BÔD, então 4x = y. Além disso, x, y e 4x são ângulos suplementares, desse modo:

x + y + 4x = 180°

Como, 4x = y:

x + 4x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

Então:

4x = y

4.20 = y

80° = y

Logo, 

x + y = 20° + 80° = 100°

 

Exemplo 2: Dado dois ângulos adjacentes e suplementares quaisquer, determine a medida do ângulo formado pelas suas bissetrizes.

Primeiramente vamos ilustrar esse problema:

Queremos saber o valor do ângulo DÔE, para isso temos:

pois são ângulos suplementares

Desse modo:

Logo, DÔE =