Classificação dois a dois dos ângulos

Por: Aline Ribeiro

 

1. Ângulos consecutivos: Dois ângulos são consecutivos quando eles possuem um lado em comum.

 

2. Ângulos adjacentes: Dois ângulos são adjacentes quando eles possuem um lado em comum e nenhum ponto interno comum. 

 

3. Ângulos complementares: Dois ângulos são complementares quando a soma dos dois é 90°.

 

4. Ângulos suplementares: Dois ângulos são suplementares quando a soma dos dois é 180°.

 

Exemplo 1: Determine o ângulo que excede o seu complemento em 76°.

Ângulo: x

Complemento do ângulo: 90° - x

x = 90° - x + 76°

2x = 166°

x = 83°

 

Exemplo 2: O triplo da metade do suplemento de um ângulo excede em 60° o dobro do complemento da metade do ângulo. Calcule esse ângulo.

Ângulo: x

Suplemento do ângulo: 180° - x

Complemento do ângulo: 90° - x

Complemento da metade do ângulo: 90° - x2

3. (180° - x2) = 2. (90° - x2) + 60°

3 . 180° - 3 x2 = 180° - x + 60°

540° - 3 x2 = 240° - x 

540° - 3x =  2 . (240° - x) 

540° - 3x =  480° - 2x 

540° - 480° = 3x - 2x

60° = x

Logo, o ângulo mede 60°.

 

Exemplo 3: Determine a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 9h 25 min.

 

O relógio é uma circunferência repartida em doze partes iguais, cada uma dessas partes terá 360: 12 = 30°.

No nosso caso, teremos quatro dessas partes completas, ou seja:

4.30° = 120° 

Agora falta calcular somente o ângulo que o ponteiro das horas faz com a reta que representa 9h.

Sabemos que em 1h esse ponteiro anda 30° (passa de um número para o outro), então:

1h = 60 min __________________ 30°

      25 min __________________ x

60 . x = 30 . 25

x = 12° 30’

Desse modo, o menor ângulo formado pelos ponteiros desse relógio será:

 = 120° + 12° 30’

= 132° 30’