Resumo de matematica: Potenciação
Potenciação
Podemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 3 x 3 x 3 x 3, podemos representá-la usando a potência 34, onde 3 é a base e 3 o expoente (Leia: três elevado a quarta potência).
O expoente possui um papel fundamental na potenciação, pois ele é quem define quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma. Observe:
26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
43 = 4 x 4 x 4 = 64
53 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625
103 = 10 x 10 x 10 = 1000
122 = 12 x 12 = 144
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
62 = 6 x 6 = 36
OBSERVAÇÃO
- Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo.
Exemplos
(-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = - 27
(-4)5 = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = - 1024
(-2)7 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = - 128
- Base negativa e expoente par, resultado positivo.
Exemplos
(-1)4 = (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = + 1
(-5)2 = (-5) x (-5) = + 25
(-9)2 = (-9) x (-9) = + 81
Casos particulares
I. Todo número diferente de zero e elevado a zero é um.
Exemplos
20 = 1
30 = 1
100 = 1
40 = 1
(– 5)0 = 1
II. Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número.
Exemplos
31 = 3
41 = 4
121 = 12
151 = 15
100001 = 10000
III. Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero.
Exemplos
05 = 0
010 = 0
0100 = 0
08 = 0
030 = 0