Questões de Matemática - AFA 2013 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2013) Considere os seguintes conjuntos numricos,,,ee considere tambm os seguintes conjuntos: A = B = D = Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem

(AFA - 2013) Considerando os nmeros complexos z1 e z2, tais que: z1 a raiz cbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante z2 raiz da equao x4 + x2 - 12 = 0 e Im(z2) 0 Pode-se afirmar que igual a

(AFA - 2013) A sequncia talque os trs primeiros termos formam uma progresso aritmtica e os trs ltimos formam uma progresso geomtrica. Sendo essa sequncia crescente, a soma de seus termos :

(AFA - 2013) As razes da equao algbrica formam uma progresso geomtrica. Se , ento igual a

(AFA - 2013) Num acampamento militar, sero instaladas trs barracas: I, II e III. Nelas, sero alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de tal maneira que fiquem 4 soldados na barraca I, 3 na barraca II e 3 na barraca III. Se o soldado A deve ficar na barraca I e o soldado B NO deve ficar na barraca III, ento o nmero de maneiras distintas de distribu-los igual a

(AFA - 2013) Um dado cbico tem trs de suas faces numeradas com 0, duas com 1 e uma com 2. Um outro dado, tetradrico, tem duas de suas faces numeradas com 0, uma com 1 e uma com 2. Sabe-se que os dados no so viciados. Se ambos so lanados simultaneamente, a probabilidade de a soma do valor ocorrido na face superior do dado cbico com o valor ocorrido na face voltada para baixo no tetradrico ser igual a 3 de

(AFA - 2013) Considere as matrizes A e B, inversveis e de ordem n, bem como a matriz identidade I. Sabendo que e , ento o igual a

(AFA - 2013) Iro participar do EPEMM, Encontro Pedaggico do Ensino Mdio Militar, um Congresso de Professores das Escolas Militares, 87 professores das disciplinas de Matemtica, Fsica e Qumica. Sabe-se que cada professor leciona apenas uma dessas trs disciplinas e que o nmero de professores de Fsica o triplo do nmero de professores de Qumica. Pode-se afirmar que

(AFA - 2013) Sejam a e b dois nmeros reais positivos. As retas r e s se interceptam no ponto (a, b) Se r e s,ento uma equao para a reta t, que passa por (0, 0) e tem a tangente do ngulo agudo formado entre r e s como coeficiente angular,

(AFA - 2013) Sobre a circunferncia de menor raio possvel que circunscreve a elipse de equao x2 + 9y2 - 8x - 54y + 88 = 0 correto afirmar que

(AFA -2013) Dois corredores partem de um ponto ao mesmo tempo e se deslocam da seguinte forma: o primeiro tal, que sua velocidade dada em funo da distncia x por ele percorrida atravs de em que n varia no conjunto dos nmeros naturais no nulos. O segundo tal que sua velocidade dada em funo da distncia x por ele percorrida atravs de . Tais velocidades so marcadas em km/h, e as distncias, em metros. Assim sendo, ambos estaro mesma velocidade aps terem percorrido

(AFA - 2013) O grfico abaixo descreve uma funo f : A B Analise as proposies que seguem. I. II. f sobrejetora se III. Para inifnitos valores de x e A, tem-se IV. V. f funo par. VI. So verdadeiras apenas as proposies

(AFA - 2013) O grfico de uma funo polinomial do segundo grau y = f(x), que temcomo coordenadas do vrtice (5, 2) e passa pelo ponto (4, 3), tambm passar pelo ponto decoordenadas

(AFA - 2013) No plano cartesiano, seja P(a,b) o ponto de interseo entre as curvas dadas pelas funes reais f e g definidas por e. correto afirmar que

(AFA - 2013) Uma piscina com ondas artificiais foi programada de modo que a alturada onda varie com o tempo de acordo com o modelo em que y =f(x) a altura da onda, em metros, e x o tempo, em minutos. Dentre as alternativas que seguem, assinale a nica cuja concluso NO condiz com o modeloproposto.