Questões de Matemática - ENEM 2008 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2008) A contagem de bois Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois so contados, tanto na chegada quanto na sada. Nesses lugares, h sempre um potreiro, ou seja, determinada rea de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente cerca, os pees formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e ento os bois vo entrando aos poucos na rea cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, est o marcador, peo que marca as reses. O condutor conta 50 cabeas e grita: - Talha! O marcador, com o auxlio dos dedos das mos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mo direita corresponde a 1 talha, e da mo esquerda, a 5 talhas. Quando entra o ltimo boi, o marcador diz: - Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: - E dezoito cabeas. Isso significa 1.268 bois. Boiada, comitivas e seus pees. In: O Estado de So Paulo, ano VI. ed. 63. 21/12/1952 (com adaptaes). Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito no texto, o marcador utilizou

A VIDA NA RUA COMO ELA É O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que infressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros a seguir. No universo pesquisado, considere queP seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a

(Enem 2008) A vida na rua como ela é O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.992 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros a seguir. As informações apresentadas no texto são suficientes para se concluir que

(Enem 2008) Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) - objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais - objetos geométricos formados por repetições de padrões similares. O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos: 1. comece com um triângulo equilátero (figura 1); 2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias; 3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2; 4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3). De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da sequência apresentada acima é