Questões de Matemática - ENEM 2011 | Gabarito e resoluções

(ENEM 2011)A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da reduo da tarifa de energia no estado de Pernambuco. Considere dois consumidores: um que de baixa rendae gastou 100 kWh e outro do tipo residencial que gastou 185 kWh. A diferena entre o gasto desses consumidores com 1 kWh, depois da reduo da tarifa de energia, mais aproximada, de:

(ENEM 2011)Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trar maior retorno financeiro em uma aplicao de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupana e CDB (certificado de depsito bancario). As informaes obtidas esto resumidas no quadro: Para o jovem investidor, ao final de um ms, a aplicao mais vantajosa :

(ENEM - 2011) possvel usar gua ou comida para atrair as aves e observ-las. Muitas pessoas costumam usar gua com acar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas importante saber que, na hora de fazer a mistura, voc deve sempre usar uma parte de acar para cinco partes de gua. Alm disso, em dias quentes, precisa trocar a gua de duas a trs vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deix-la doente. O excesso de acar, ao cristalizar, tambm pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode at mat-la. Cincia Hoje das Crianas. FNDE; Instituto Cincia Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996 Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilndrico, e suas medidas so 10 cm de altura e 4 cm de dimetro. A quantidade de gua que deve ser utilizada na mistura cerca de (utilize = 3)

(ENEM 2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O grfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em funo dos minutos utilizados

(ENEM 2011) Uma indstria fabrica um nico tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo toral para fabricar uma quantidadeqde produtos dado por uma funo, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtm com a venda da quantidadeq tambm uma funo, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidadeqde produtos dado pela expresso LT(q) = FT(q) - CT(q). Considerando-se as funes FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mnima de produtos que a indstria ter de fabricar para no ter prejuzo ?

(Enem 2011) O polgono que d forma a essa calada invariante por rotaes, em torno de seu centro, de:

(ENEM 2011) O ndice de Massa Corporal (IMC) largamente utilizado h cerca de 200 anos, mas esse clculo representa muito mais a corpulncia que a adiposidade, uma vez que indivduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o ndice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo- se que, em mulheres, a adiposidade normal est entre 19% e 26%. Uma jovem com IMC=20kg/m2, 100 cm de circunferncia dos quadris e 60 kg de massa corprea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos nveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida (Use e )

(ENEM - 2011) As frutas que antes se compravam por dzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo tambm a variao dos preos de acordo com a poca de produo. Considere que, independente da poca ou variao de preo, certa fruta custa o quilograma. Dos grficos a seguir, o que representa o preo m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto

(ENEM 2011)O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro municpio. Para isso, foi aberta uma licitao na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construdo (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construdo (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padro de qualidade dos servios prestados, mas apenas uma delas poder ser contratada. Do ponto de vista econmico, qual equao possibilitaria encontrar a extenso da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?

(ENEM - 2011)O nmero mensal de passagens de uma determinada empresa area aumentou no ano passado nas seguintes condies: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em maro, 36 000. Esse padro de crescimento se mantm para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?

(ENEM 2011)Cerca de 20 milhes de brasileiros vivem na regio coberta pela caatinga, em quase 800 mil km2 de rea. Quando no chove, o homem do serto e sua famlia precisam caminhar quilmetros em busca da gua dos audes. A irregularidade climtica um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo. Disponvel em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 Segundo este levantamento, a densidade demogrfica da regio coberta pela caatinga, em habitantes por km2, de:

(Enem 2011) O termo agronegcio no se refere apenas agricultura e pecuria, pois as atividades ligadas a essa produo incluem fornecedores de equipamentos, servios para a zona rural, industrializao e comercializao dos produtos. O grfico seguinte mostra a participao percentual do agronegcio no PIB brasileiro: Esse grfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participao do agronegcio no PIB brasileiro e a posterior recuperao dessa participao, em termos percentuais. Segundo o grfico, o perodo de queda ocorreu entre os anos de

(Enem 2011) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas trs possibilidades de investimento, com rentabilidades lquidas garantidas pelo perodo de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao ms Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do perodo anterior. O quadro fornece algumas aproximaes para a anlise das rentabilidades: Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa dever

(ENEM - 2011) Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando utilizao racional de energia eltrica. Isso deve ser uma atitude diria de cidadania. Uma delas pode ser a reduo do tempo no banho. Um chuveiro com potncia de 4800 W consome 4,8 kW por hora. Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumir, em sete dias, quantos kW?

(ENEM 2011)Uma indstria fabrica brindes promocionais em forma de pirmide. A pirmide obtida a partir de quatro cortes em um slido que tem a forma de um cubo. No esquema, esto indicados o slido original (cubo) e a pirmide obtida a partir dele. Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirmide so os mesmos. O ponto O central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direo s arestas AD, BC, AB e CD,nessa ordem. Aps os cortes, so descartados quatro slidos. Os formatos dos slidos descartados so: