Questões de Matemática - ESPCEX 2006 | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2006) Um tabuleiro possui 16 casas dispostas em 4 linhas e 4 colunas. De quantas maneiras diferentes possvel colocar 4 peas iguais nesse tabuleiro de modo que, em cada linha e em cada coluna, seja colocada apenas uma pea?

(EsPCEx - 2006) Em um grupo de trs crianas de idades diferentes foi notado que a soma das duas idades menores menos a maior igual a 2 anos e que a menor idade mais o dobro da maior igual a 28 anos. As idades so nmeros inteiros positivos. Dentre todas as possibilidades, existe uma em que a soma das idades das crianas a maior possvel, observando-se sempre o fato de as crianas terem idades diferentes. Essa soma, em anos,

(EsPCEx - 2006) Um comerciante aumenta o preo inicial (PI) de um produto em x% e, em seguida, resolve fazer uma promoo, dando um desconto, tambm de x%, sobre o novo preo. Nessas condies, a nica afirmativa correta, dentre as apresentadas abaixo, em relao ao preo final (PF) do produto, :

QUESTO ANULADA!! (EsPCEx - 2006) A fim de incentivar o gosto pela corrida, a Seo de Treinamento Fsico Militar da Escola Preparatria de Cadetes do Exrcito criou prmios com base numa pontuao mensal que estabelece: 3 pontos para cada 3 000 m corridos (at 45 000 m corridos); aps 45 000 m, cada 3 000 m corridos vale 5 pontos. Se num ms um determinado aluno fez 100 pontos, ento, nesse ms, ele correu a) 96 km b) 86 km c) 80 km d) 78 km e) 76 km QUESTO ANULADA!!

(EsPCEx - 2006) Em uma cabine de um estdio de futebol, um computador registra todos os lances de uma partida. Em um desses lances, Zaqueu cobrou uma falta, fazendo a bola descrever um arco de parbola contido num plano vertical, parbola esta simtrica ao seu eixo, o qual tambm era vertical. A bola caiu no cho exatamente a 30 m de Zaqueu. Durante o trajeto, a bola passou raspando a cabea do juiz. O juiz, que no interferiu na trajetria da bola, tinha 1,76 m de altura e estava ereto, a 8 m de distncia de onde saiu o chute. Desse modo, a altura mxima, em metros, atingida pela bola foi de

(EsPCEx - 2006) Um tringulo tem o lado maior medindo 1 m e dois de seus ngulos so 27e 63. O valor aproximado para o permetro desse tringulo, dados=1,4 e cos 18= 0,95, de

(EsPCEx - 2006) A probabilidade de ocorrer um evento A a razo entre o nmero de resultados favorveis e o nmero de resultados possveis: De uma urna com bolas numeradas de 1 a 30 sero sorteadas 3 bolas, sem reposio. Um apostador marcou um bilhete com 5 nmeros distintos (de 1 a 30). A probabilidade de ele acertar os 3 nmeros

(EsPCEx - 2006) Este ano, duas empresas patrocinaro a premiao, em dinheiro, dos alunos de uma escola pelo destaque no critrio Melhor Rendimento Escolar. A empresa Alfa doar um montante de R$ 9 600,00 e a empresa Bravo de R$ 7 800,00. Cada aluno deve receber como prmio um cheque de somente uma das empresas e todos os cheques devem ter o mesmo valor. Se todo esse montante for distribudo, o nmero mnimo de alunos que poder ser contemplado nessa premiao de

(EsPCEx - 2006) Um tonel, em forma de cilindro circular reto, tem 60 cm de altura. Uma miniatura desse tonel tem 20 cm de altura e raio diretamente proporcional altura. Se a miniatura tem 100 mL de volume, ento o volume do tonel original de

(EsPCEx - 2006) Conforme a figura, a 60 metros do cho o helicptero H avista, sob um ngulo , dois alvos, B e C, que sero logo abatidos. Se Ab = 40 m e BC = 260 m, entomede

(EsPCEx - 2006) Os ngulos agudos e pertencem aos tringulos retngulos abaixo. Se o seno de o dobro do seno de , ento o ngulo pertence ao intervalo

(EsPCEx - 2006) No semestre passado houve, no curso de Matemtica, trs provas, cada uma com um peso diferente do peso das demais. A tabela abaixo indica as notas e as mdias de alguns alunos do curso. Se a soma dos pesos igual a 6, a mdia do aluno Demcrito

(EsPCEx - 2006) A equipe de professores de uma escola possui um banco de questes de matemtica composto de 5 questes sobre parbolas, 4 sobre circunferncias e 4 sobre retas. De quantas maneiras distintas a equipe pode montar uma prova com 8 questes, sendo 3 de parbolas, 2 de circunferncias e 3 de retas ?

(EsPCEx - 2006) Temos as funes: n(x) = x + 1 g(x) = x3 + ax2 + bx + c h(x) = g(f(x)). Considerando que as razes de h(x) so { -1; 0; 1}, determine h(2).

(EsPCEx - 2006) O valor da expresso igual a