Questões de Matemática - ESPCEX 2017 | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2017) Na figura esto representados os grficos das funes reaisf(quadrtica) eg(modular) definidas emi. Todas as razes das funesfegtambm esto representadas na figura. Sendo, assinale a alternativa que apresenta os intervalos ondehassume valores negativos

(EsPCEx - 2017) Em uma populao de homens e mulheres, 60% so mulheres, sendo 10% delas vegetarianas. Sabe-se, ainda, que 5% dos homens dessa populao tambm so vegetarianos. Dessa forma, selecionando-se uma pessoa dessa populao ao acaso e verificando-se que ela vegetariana, qual a probabilidade de que seja mulher?

(EsPCEx - 2017) Seja a igualdade a seguir: . Se a e b so nmeros reais, ento o quociente a/b igual a (i a unidade imaginria):

(EsPCEx - 2017) Considere o tringulo com ngulos internos x, 45e 120. O valor de tg2(x) igual a

(EsPCEx - 2017) Duas instituies financeiras fornecem senhas para seus clientes, construdas segundo os seguintes mtodos: 1 instituio: 5 caracteres distintos formados por elementos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; 2 instituio: 6 caracteres distintos formados por duas letras, dentre as vogais, na primeira e segunda posies da senha, seguidas por 4 algarismos dentre os elementos do conjunto {3,4,5,6,7,8,9}. Para comparar a eficincia entre os mtodos de construo das senhas, medindo sua maior ou menor vulnerabilidade, foi definida a grandeza fora da senha, de forma que, quanto mais senhas puderem ser criadas pelo mtodo, mais forte ser a senha. Com base nessas informaes, pode-se dizer que, em relao 2 instituio, a senha da 1 instituio

(EsPCEx - 2017) A angioplastia um procedimento mdico caracterizado pela insero de um cateter em uma veia ou artria com o enchimento de um pequeno balo esfrico localizado na ponta desse cateter. Considerando que, num procedimento de angioplastia, o raio inicial do balo seja desprezvel e aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s at que o volume seja igual a 500 mm3, ento o tempo, em segundos, que o balo leva para atingir esse volume

(EsPCEx - 2017) Na figura abaixo, est representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 nmeros complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferncia em 12 partes iguais e que A = (1, 0). O polgono regular cujos vrtices so os afixos de

(EsPCEx - 2017) O valor da altura de um cilindro reto de raio R, cujo volume a soma dos volumes dos slidos 1 e 2

(EsPCEx - 2017) Uma elipse tem centro na origem e vrtices em (2a, 0) e (0, a), com a 0. A rea do quadrado inscrito nessa elipse

(EsPCEx - 2017) Considere dois planoseperpendiculares e trs retas distintas r, s e t tais quee Sobre essas retas e os planos correto afirmar que

(EsPCEx - 2017) Resolvendo a equao, obtm-se:

(EsPCEx - 2017) O conjunto soluo da inequao, no intervalo

(EsPCEx - 2017) Uma circunferncia tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e no intercepta o eixo das ordenadas. Se a rea do crculo definido por essa circunferncia 17, a abscissa de seu centro

(EsPCEx - 2017) O conjunto soluo da inequao um intervalo do tipo [a,b]. O valor de a+b igual a

(EsPCEx - 2017) Uma matriz quadrada A, de ordem 3, definida por Ento, igual a