Questões de Matemática - ESPCEX 2020 | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2020) Na figura a seguir, ABCD um quadrado, E o ponto mdio de BC e F o ponto mdio de DE. A razo entre as reas do quadrado ABCD e do tringulo AEF, nessa ordem,

(EsPCEx - 2020) Se um arco do 4 quadrante tal que, ento igual a

(EsPCEx - 2020 - Modelo F - Questo 3) Na figura abaixo est representado o plano de Argang-Gauss com os afixos de 12 nmeros complexos. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferncia em 12 partes iguais e que Z0= 1. Sobre o nmero complexo dado por correto afirmar que um nmero

(EsPCEx - 2020) Para fabricar uma mesa redonda que comporte 8 pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confortvel, dever considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunferncia com 62,8 cm de comprimento. O tampo redondo da mesa ser obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada. Adotando = 3,14, a menor medida do lado dessa placa quadrada que permite obter esse tampo de mesa

(EsPCEx - 2020) Sabendo-se que a equao 2x2+ ay2 - bxy - 4x + 8y + c = 0 representa uma circunferncia de raio 3, a soma a + b + c igual a

(EsPCEx - 2020) Sejam f(x)= 4x2 - 12x + 5 e g(x)= x + 2 funes reais. O menor inteiro para o qual f (g(x)) 0

(EsPCEx - 2020) Uma reta tangente curva de equao paralela reta . As coordenadas do ponto de tangncia so

(EsPCEx - 2020) Os lados AB, AC e BC de um tringulo ABC medem, respectivamente, 4cm, 4cm e 6cm. Ento, a medida, em cm, da mediana relativa ao lado AB igual a

(EsPCEx - 2020) Qual o valor de n, no binmio para que o coeficiente do 5 termo nas potncias decrescentes de x seja igual a 5670?

(EsPCEx - 2020) Um poliedro possui 20 vrtices. Sabendo-se que de cada vrtice partem 3 arestas, o nmero de faces que o poliedro possui igual a

(EsPCEx - 2020) Dois dados cbicos no viciados, um azul e outro vermelho, so lanados. Os dois dados so numerados de 1 a 6. Qual a possibilidade da soma dos nmeros que sarem nos dois dados dar 7, sabendo-se que no dado azul saiu um nmero par?

(EsPCEx - 2020) Dado o tringulo equiltero MNP de lado x e a reta r que passa pelo vrtice M e parelela ao lado NP, o volume do slido gerado pela rotao desse tringulo em torno da retar igual a

(EsPCEx - 2020)Se a medida do raio da circunferncia circunscrita a um octgono regular R, ento a medida do raio da circunferncia inscrita a esse octogono igual a

(EsPCEx - 2020) Oito alunos, entre eles Gomes e Oliveira, so dispostos na primeira fileira do auditrio da EsPCEx, visando assistirem a uma palestra. Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantar formas distintas possvel distribuir os 8 alunos, de maneira que Gomes e Oliveira no fiquem juntos?

(EsPCEx - 2020) Se o polinmio p(x) = x3 + ax2 - 13x + 12 tem x = 1 como uma de suas razes, ento correto afirmar que