Questões de Matemática - FGV 2005 | Gabarito e resoluções

(Fgv 2005) A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades: │ x - 5 │ < 3 e │ x - 4 │ ≥ 1 é:

(FGV - 2005) Um supermercado, que fica aberto 24 horas por dia, faz a contagem do nmero de clientes na loja a cada 3 horas. Com base nos dados observados, estima-se que o nmero de clientes possa ser calculado pela funo trigonomtrica , onde f(x) o nmero de clientes e x, a hora da observao (x um inteiro tal que ). Utilizando essa funo, a estimativa da diferena entre o nmero mximo e o nmero mnimo de clientes dentro do supermercado, em um dia completo, igual a

(Fgv 2005) Sabe-se que o custo por unidade de mercadoria produzida de uma empresa é dado pela função C(x) = x + (10 000/x) - 160, onde C(x) é o custo por unidade, em R$, e x é o total de unidades produzidas. Nas condições dadas, o custo total mínimo em que a empresa pode operar, em R$, é igual a

(FGV - 2005) O slido da figura 1 foi obtido a partir de duas seces em um cilindro circular reto de altura 24 cm e raio da base 10 cm. As seces foram feitas na interseco do cilindro com um diedro de 60o, como mostra a figura 2: Sabendo que os pontos A, B, C, A, B e C pertencem s faces do diedro e s circunferncias das bases do cilindro, como mostra a figura 2, a rea da superfcie BBCC, contida na face lateral do cilindro, em cm2, igual a

(FGV-2005) Um computador desvaloriza-se exponencialmente em função do tempo, de modo que seu valor y, daqui a x anos, será y = A . kx , em que A e k são constantes positivas. Se hoje o computador vale R$ 5000,00 e valerá a metade desse valor daqui a 2 anos, seu valor daqui a 6 anos será:

(FGV 2005) Os 2 vendedores de uma empresa decidiram delimitar a regio de atuao de cada um do centro da cidade de So Paulo at, no mximo, um raio de 30 km. A diviso foi estabelecida da seguinte forma: - Cludio atuar em todos os locais at a distncia de x quilmetros do centro da cidade; - Lus atuar em todos os locais cuja distncia ao centro da cidade esteja entre x e y quilmetros; - a rea da cidade que caber a cada um ser a mesma, com y x 0. Segundo o que foi estabelecido pelos vendedores, o lugar geomtrico no plano cartesiano dos pares ordenados (x, y)

(FGV - 2005) Se ento n igual a:

(FGV - 2005) Considere a funo . Os valores mximo e mnimo de f(x) so, respectivamente:

(FGV - 2005) A figura indica infinitos tringulos issceles, cujas bases medem, em centmetros, 8, 4, 2, 1, ... Sabendo que a soma da rea dos infinitos tringulos hachurados na figura igual a 51, pode-se afirmar que a rea do retngulo de lados h e d igual a