Questões de Matemática - FUVEST 1991 | Gabarito e resoluções

(Fuvest 1991) A moeda de um país é o liberal, indicado por ë. O imposto de renda I é umafunção contínua da renda R, calculada da seguinte maneira: I. Se R 24.000ë, o contribuinte está isento do imposto. II. Se R 24.000ë, calcula-se 15% de R, e do valor obtido subtrai-se um valor fixo P, obtendo-seo imposto a pagar I. Determine o valor fixo P.

(FUVEST - 1991) Uma indstria produz um total de X unidades de um produto por semana.O lucro obtido em cada unidade de 20 reais se X 800. Esse lucro de 20 reais por unidadedecresce de uma quantidade igual a [0,02 . (X - 800)] reais sempre que X 800. Para que aindstria obtenha maior lucro possvel X deve ser igual a:

(Fuvest-gv 1991) Dado o sistema:  , pode-se dizer que x + y é igual a:

(FUVEST 1991)  Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1. Qual a posição do número xy?

(FUVEST 1991) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes piscam com frequências diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto e a segunda pisca 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

(FUVEST - 1991) O retngulo ABCD representa um terreno retangular cuja largura 3/5 do comprimento. A parte hachurada representa um jardim retangular cuja largura tambm 3/5 do comprimento. Qual a razo entre a rea do jardim e a rea total do terreno?

(FUVEST- FGV - 91) Na figura a seguir I e J são os centros das faces BCGF e EFGH do cubo ABCDEFGH de aresta a. Os comprimentos dos segmentos e são respectivamente:

(Fuvest 1991) Os nmeros inteiros positivos so dispostos em quadrados da seguinte maneira: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ O nmero 500 se encontra em um desses quadrados. A linha e a coluna em que o nmero 500 se encontra so, respectivamente:

(FUVEST - 1991) A equao f(x) = -10 tem soluo real se f(x) :