Questões de Física - FUVEST 2004 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 1)Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partir do cho, lana a bola contra uma parede prxima. Com auxlio de uma cmera digital, foi possvel reconstituir a trajetria da bola, desde o ponto em que ela atingiu sua altura mxima (ponto A) at o ponto em que bateu na parede (ponto B). As posies de A e B esto representadas na figura. Aps o choque, que elstico, a bola retorna ao cho e o jogo prossegue. a) Estime o intervalo de tempo t1, em segundos, que a bola levou para ir do ponto A ao ponto B. b) Estime o intervalo de tempo t2, em segundos, durante o qual a bola permaneceu no ar, do instante do chute at atingir o cho aps o choque. c) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, em funo do tempo, as velocidades horizontal VXe vertical VYda bola em sua trajetria, do instante do chute inicial at o instante em que atinge o cho, identificando por VXe VY, respectivamente, cada uma das curvas. NOTE E ADOTE: VY positivo quando a bola sobe VX positivo quando a bola se move para a direita

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 2)Um sistema industrial constitudo por um tanque cilndrico, com 600 litros de gua e rea do fundo S1= 0,6 m2, e por um balde, com rea do fundo S2= 0,2 m2. O balde est vazio e mantido suspenso, logo acima do nvel da gua do tanque, com auxlio de um fino fio de ao e de um contrapeso C, como indicado na figura. Ento, em t = 0 s, o balde passa a receber gua de uma torneira, razo de 20 litros por minuto, e vai descendo, com velocidade constante, at que encoste no fundo do tanque e a torneira seja fechada. Para o instante t = 6 minutos, com a torneira aberta, na situao em que o balde ainda no atingiu o fundo, determine: a) A tenso adicional ∆F, em N, que passa a agir no fio que sustenta o balde, em relao situao inicial, indicada na figura. b) A altura da gua H6, em m, dentro do tanque. c) Considerando todo o tempo em que a torneira fica aberta, determine o intervalo de tempo T, em minutos, que o balde leva para encostar no fundo do tanque. NOTE E ADOTE: O contrapeso equilibra o peso do balde, quando vazio. O volume das paredes do balde desprezvel.

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 3)Um brinquedo consiste em duas pequenas bolas A e B, de mesma massa M, e um fio flexvel: a bola B est presa na extremidade do fio e a bola A possui um orifcio pelo qual o fio passa livremente. Para o jogo, um operador (com treino!) deve segurar o fio e gir-lo, de tal forma que as bolas descrevam trajetrias circulares, com o mesmo perodo T e raios diferentes. Nessa situao, como indicado na figura 1, as bolas permanecem em lados opostos em relao ao eixo vertical fixo que passa pelo ponto O. A figura 2 representa o plano que contm as bolas e que gira em torno do eixo vertical, indicando os raios e os ngulos que o fio faz com a horizontal. Assim, determine: a) O mdulo da fora de tenso F, que permanece constante ao longo de todo o fio, em funo de M e g. b) A razo , entre os senos dos ngulos que o fio faz com a horizontal. c) O nmero N de voltas por segundo que o conjunto realiza quando o raio R1da trajetria descrita pela bolinha B for igual a 0,10 m. NOTE E ADOTE: No h atrito entre as bolas e o fio. Consideree

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 4)Um cilindro de Oxignio hospitalar (O2), de 60 litros, contm, inicialmente, gs a uma presso de 100 atm e temperatura de 300 K. Quando utilizado para a respirao de pacientes, o gs passa por um redutor de presso, regulado para fornecer Oxignio a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplado a um medidor de fluxo, que indica, para essas condies, o consumo de Oxignio em litros/minuto. Assim, determine: a) O nmero N0de mols de O2, presentes inicialmente no cilindro. b) O nmero n de mols de O2, consumidos em 30 minutos de uso, com o medidor de fluxo indicando 5 litros/minuto. c) O intervalo de tempo t, em horas, de utilizao do O2, mantido o fluxo de 5 litros/minuto, at que a presso interna no cilindro fique reduzida a 40 atm. NOTE E ADOTE: Considere o O2como gs ideal. Suponha a temperatura constante e igual a 300 K. A constante dos gases ideais R = 8 x 10-2litros atm/K

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 5)Em um experimento de laboratrio, um fluxo de gua constante, de 1,5 litros por minuto, aquecido atravs de um sistema cuja resistncia R, alimentada por uma fonte de 100 V, depende da temperatura da gua. Quando a gua entra no sistema, com uma temperatura T0= 20 C, a resistncia passa a ter um determinado valor que aquece a gua. A gua aquecida estabelece novo valor para a resistncia e assim por diante, at que o sistema se estabilize em uma temperatura final Tf. Para analisar o funcionamento do sistema: a) Escreva a expresso da potncia PR dissipada no resistor, em funo da temperatura do resistor, e represente PR x T no grfico abaixo. b) Escreva a expresso da potncia PA necessria para que a gua deixe o sistema a uma temperatura T, e represente PA x T no mesmo grfico da folha de respostas. c) Estime, a partir do grfico, o valor da temperatura final Tf da gua, quando essa temperatura se estabiliza. NOTE E ADOTE: Nas condies do problema, o valor da resistncia R dado por , quando R expresso em , T em C e. Toda a potncia dissipada no resistor transferida para a gua e o resistor est mesma temperatura de sada da gua. Considere o calor especfico da gua c = 4000 J/(kg.K) e a densidade da gua = 1 kg/litro

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 6)Uma mquina fotogrfica, com uma lente de foco F e eixo OO, est ajustada de modo que a imagem de uma paisagem distante formada com nitidez sobre o filme. A situao esquematizada na figura 1.O filme, de 35 mm, rebatido sobre o plano, tambm est esquematizada na figura 2, com o fotograma K correspondente. A fotografia foi tirada, contudo, na presena de um fio vertical P, prximo mquina, perpendicular folha de papel, visto de cima, na mesma figura. No esquema, a) Represente, na figura 1, a imagem de P, identificando-a por P (Observe que essa imagem no se forma sobre o filme). b) Indique, na figura 1, a regio AB do filme que atingida pela luz refletida pelo fio, e os raios extremos, RA e RB , que definem essa regio. c) Esboce, sobre o fotograma K da figura 2, a regio em que a luz proveniente do fio impressiona o filme, hachurando-a. NOTE E ADOTE: Em uma mquina fotogrfica ajustada para fotos de objetos distantes a posio do filme coincide com o plano que contm o foco F da lente.

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 7)Um sistema de alimentao de energia de um resistor R = 20 formado por duas baterias, B1 e B2, interligadas atravs de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como representado na figura. A bateria B1 fornece energia ao resistor, enquanto a bateria B2 tem a funo de recarregar a bateria B1. Inicialmente, com a chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B1 fornece corrente ao resistor durante 100 s. Em seguida, para repor toda a energia qumica que a bateria B1 perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo T. Em relao a essa operao, determine: a) O valor da corrente I1, em ampres, que percorre o resistor R, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B1, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 permanece fechada. NOTE E ADOTE: As baterias podem ser representadas pelos modelos abaixo, comfem1 = 12 V e r1= 2efem2 = 36 V e r2= 4

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 8)Um certo relgio de pndulo consiste em uma pequena bola, de massa M = 0,1 kg, que oscila presa a um fio. O intervalo de tempo que a bolinha leva para, partindo da posio A, retornar a essa mesma posio seu perodo T0, que igual a 2s. Neste relgio, o ponteiro dos minutos completa uma volta (1 hora) a cada 1800 oscilaes completas do pndulo. Estando o relgio em uma regio em que atua um campo eltrico E, constante e homogneo, e a bola carregada com carga eltrica Q, seu perodo ser alterado, passando a TQ. Considere a situao em que a bolinha esteja carregada com carga Q = 3 x 10-5 C, em presena de um campo eltrico cujo mdulo E = 1 x 105 V/m. Ento, determine: a) A intensidade da fora efetiva Fe, em N, que age sobre a bola carregada. b) A razo R = TQ/T0 entre os perodos do pndulo, quando a bola est carregada e quando no tem carga. c) A hora que o relgio estar indicando, quando forem de fato trs horas da tarde, para a situao em que o campo eltrico tiver passado a atuar a partir do meio-dia. NOTE E ADOTE: Nas condies do problema, o perodo T do pndulo pode ser expresso por

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 9)Um sensor, montado em uma plataforma da Petrobrs, com posio fixa em relao ao fundo do mar, registra as sucessivas posies de uma pequena bola que flutua sobre a superfcie da gua, medida que uma onda do mar passa por essa bola continuamente. A bola descreve um movimento aproximadamente circular, no plano vertical, mantendo-se em torno da mesma posio mdia, tal como reproduzido na seqncia de registros abaixo, nos tempos indicados. O intervalo entre registros menor do que o perodo da onda. A velocidade de propagao dessa onda senoidal de 1,5 m/s. Para essas condies: a) Determine o perodo T, em segundos, dessa onda do mar. b) Determine o comprimento de onda, em m, dessa onda do mar. c) Represente, na figura abaixo, um esquema do perfil dessa onda, para o instante t = 14 s, tal como visto da plataforma fixa. Indique os valores apropriados nos eixos horizontal e vertical.

(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 10)Com auxlio de uma pequena bssola e de uma bobina, possvel construir um instrumento para medir correntes eltricas. Para isso, a bobina posicionada de tal forma que seu eixo coincida com a direo Leste-Oeste da bssola, sendo esta colocada em uma regio em que o campo magnticoBda bobina pode ser considerado uniforme e dirigido para Leste. Assim, quando a corrente que percorre a bobina igual a zero, a agulha da bssola aponta para o Norte. medida em que, ao passar pela bobina a correnteIvaria, a agulha da bssola se move, apontando em diferentes direes, identificadas por, o ngulo que a agulha faz com a direo Norte. Os terminais A e B so inseridos convenientemente no circuito onde se quer medir a corrente. Uma medida inicial de calibrao indica que, para, a corrente I0= 2 A. Para essa montagem: a) Determine a constantekde proporcionalidade entre B e I, expressa em gauss por ampre. b) Estime o valor da correnteI1, em ampres, quando a agulha indicar a direo, representada abaixo. Utilize, para isso, uma construo grfica. c) Indique, no esquema apresentado abaixo, a nova direoque a bssola apontaria, para essa mesma correnteI1, caso a bobina passasse a ter seu nmero N de espiras duplicado, sem alterar seu comprimento.

(FUVEST - 2004 - 1a fase) Joo est parado em um posto de gasolina quando v o carro deseu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 km/h. Pretendendo alcan-lo, Jooparte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, j a 80 km/h. Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de suapassagem pelo ponto P, Joo dever alcanar seu amigo, aproximadamente, em

(FUVEST - 2004 - 1a fase) Um recipiente de isopor, que um bom isolante trmico, tem em seu interior gua e gelo emequilbrio trmico. Num dia quente, a passagem de calor por suas paredes pode ser estimada,medindo-se a massa de gelo Q presente no interior do isopor, ao longo de algumas horas,como representado no grfico. Esses dados permitem estimar a transferncia de calor peloisopor, como sendo, aproximadamente, de Calor latente de fuso do gelo 320 kJ/kg

(FUVEST - 2004 - 1a fase) Um cilindro contm uma certa massa M0 de um gs a T0 = 7C (280 K) epresso P0. Ele possui uma vlvula de segurana que impede a presso interna de alcanarvalores superiores a P0. Se essa presso ultrapassar P0, parte do gs liberada para oambiente. Ao ser aquecido at T = 77C (350 K), a vlvula do cilindro libera parte do gs,mantendo a presso interna no valor P0. No final do aquecimento, a massa de gs quepermanece no cilindro , aproximadamente, de

(FUVEST - 2004 - 1a fase) Um jovem, em uma praia do Nordeste, v a Lua a Leste,prxima ao mar. Ele observa que a Lua apresenta sua metade superior iluminada, enquanto a metade inferior permanece escura. Essa mesma situao, vista do espao, a partir de um satlite artificial da Terra, que se encontra no prolongamento do eixo que passa pelos plos, est esquematizada (parcialmente) na figura, onde J a posio do jovem. Pode-se concluir que, nesse momento, a direo dos raios solares que se dirigem para a Terra melhor representada por

(FUVEST - 2004 - 1a fase) Dois discos, A e B, de mesma massa M, deslocam-se com velocidades VA =V0 e VB = 2V0, como na figura, vindo a chocar-se um contra o outro. Aps o choque, que no elstico, o disco B permanece parado. Sendo E1 a energia cintica total inicial (E1 = 5MV0/2) , a energia cintica total E2, aps o choque, :