(FUVEST - 2006)Um gaveteiro, cujas dimenses esto i

(FUVEST - 2006) Um gaveteiro, cujas dimensões estão indicadas no corte transversal, em escala, representado nas figuras, possui três gavetas iguais, onde foram colocadas massas de 1 kg, 8 kg e 3 kg, distribuídas de modo uniforme, respectivamente no fundo das gavetas G₁, G₂ e G₃. Quando a gaveta G₂ é puxada, permanecendo aberta, existe o risco de o gaveteiro ficar desequilibrado e inclinar-se para frente

a) Indique, no esquema abaixo, a posição do centro de massa de cada uma das gavetas quando fechadas, identificando esses pontos com o símbolo ×.

b) Determine a distância máxima D, em cm, de abertura da gaveta G₂ , nas condições da figura 2, de modo que o gaveteiro não tombe para frente.

c) Determine a maior massa M_max , em kg, que pode ser colocada em G₂ , sem que haja risco de desequilibrar o gaveteiro quando essa gaveta for aberta completamente, mantendo as demais condições.