Questões de Física - FUVEST 2010 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 1) Segundo uma obra de fico, o Centro Europeu de Pesquisas Nucleares, CERN, teria recentemente produzido vrios gramas de antimatria. Sabe-se que, na reao de antimatria com igual quantidade de matria normal, a massa total m transformada em energia E, de acordo com a equao E = mc2 , onde c a velocidade da luz no vcuo. a) Com base nessas informaes, quantos joules de energia seriam produzidos pela reao de 1 g de antimatria com 1 g de matria? b) Supondo que a reao matria-antimatria ocorra numa frao de segundo (exploso), a quantas Little Boy (a bomba nuclear lanada em Hiroshima, em 6 de agosto de 1945) corresponde a energia produzida nas condies do item a)? c) Se a reao matria-antimatria pudesse ser controlada e a energia produzida na situao descrita em a) fosse totalmente convertida em energia eltrica, por quantos meses essa energia poderia suprir as necessidades de uma pequena cidade que utiliza, em mdia, 9 MW de potncia eltrica?

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 2) Uma pessoa pendurou um fio de prumo no interior de um vago de trem e percebeu, quando o trem partiu do repouso, que o fio se inclinou em relao vertical. Com auxlio de um transferidor, a pessoa determinou que o ngulo mximo de inclinao, na partida do trem, foi 14o . Nessas condies, a) represente, na figura da pgina de resposta, as foras que agem na massa presa ao fio. b) indique, na figura da pgina de resposta, o sentido de movimento do trem. c) determine a acelerao mxima do trem

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60 m de largura e margens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e est parada em relao gua, observa Pedro, nadando no sentido sul-norte, em uma trajetria retilnea, perpendicular s margens. Marta, sentada na margem do rio, v que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetria que forma um ngulo com a linha perpendicular s margens. As trajetrias, como observadas por Ana e por Marta, esto indicadas nas figuras abaixo, respectivamente por PA e PM. Se o ngulo for tal que cos = 3/5 (sen = 4/5), qual o valor do mdulo da velocidade a) de Pedro em relao gua? b) de Pedro em relao margem? c) da gua em relao margem?

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horrio, e percebe a presena de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemtico da pista mostrado ao lado, indicando a posio AB do primeiro encontro entre os atletas. Aps 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra posio, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por AB (o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista). Sendo VA e VB os mdulos das velocidades dos atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas so constantes, determine a) VA e VB. b) a distncia percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista. c) quantas voltas o atleta A d no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) Luz proveniente de uma lmpada de vapor de mercrio incide perpendicularmente em uma das faces de um prisma de vidro de ngulos 30, 60 e 90, imerso no ar, como mostra a figura ao lado. A radiao atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenmeno de refrao, o prisma separa as diferentes cores que compem a luz da lmpada de mercrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do ndice de refrao n do vidro para as diferentes cores esto dados abaixo. a) Calcule o desvio angular , em relao direo de incidncia, do raio de cor violeta que sai do prisma. b) Desenhe, na figura da pgina de respostas, o raio de cor violeta que sai do prisma. c) Indique, na representao do anteparo na folha de respostas, a correspondncia entre as posies das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercrio.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) Em uma aula de fsica, os estudantes receberam duas caixas lacradas, C e C, cada uma delas contendo um circuito genrico, formado por dois resistores (R1 e R2), ligado a uma bateria de 3 V de tenso, conforme o esquema da figura abaixo. Das instrues recebidas, esses estudantes souberam que os dois resistores eram percorridos por correntes eltricas no nulas e que o valor de R1 era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R2. O objetivo do experimento era descobrir como as resistncias estavam associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram as correntes eltricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e C, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I = 0,25 A, respectivamente. a) Complete as figuras abaixo, desenhando, para cada caixa, um esquema com a associao dos resistores R1 e R2. b) Determine os valores de R1 e R2.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 5) Um balo de ar quente constitudo de um envelope (parte inflvel), cesta para trs passageiros, queimador e tanque de gs. A massa total do balo, com trs passageiros e com o envelope vazio, de 400 kg. O envelope totalmente inflado tem um volume de 1500 m3. a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se totalmente inflado, com presso igual presso atmosfrica local (Patm) e temperatura T = 27 C? b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, aps este ser totalmente inflado com ar quente a uma temperatura de 127C e presso Patm? c) Qual a acelerao do balo, com os passageiros, ao ser lanado nas condies dadas no item b) quando a temperatura externa T = 27 C ?

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 6) A figura abaixo mostra o esquema de um instrumento (espectrmetro de massa), constitudo de duas partes. Na primeira parte, h um campo eltrico , paralelo a esta folha de papel, apontando para baixo, e tambm um campo magntico perpendicular a esta folha, entrando nela. Na segunda, h um campo magntico, de mesma direo que , mas em sentido oposto. ons positivos, provenientes de uma fonte, penetram na primeira parte e, devido ao par de fendas F1 e F2 , apenas partculas com velocidade , na direo perpendicular aos vetores e , atingem a segunda parte do equipamento, onde os ons de massa m e carga q tm uma trajetria circular com raio R. a) Obtenha a expresso do mdulo da velocidade em funo de E e de B1. b) Determine a razo m/q dos ons em funo dos parmetros E, B1, B2 e R. c) Determine, em funo de R, o raio R da trajetria circular dos ons, quando o campo magntico, na segunda parte do equipamento, dobra de intensidade, mantidas as demais condies.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 15) Um consrcio internacional, que rene dezenas de pases, milhares de cientistas e emprega bilhes de dlares, responsvel pelo Large Hadrons Colider (LHC), um tnel circular subterrneo, de alto vcuo, com 27 km de extenso, no qual eletromagnetos aceleram partculas, como prtons e antiprtons, at que alcancem 11.000 voltas por segundo para, ento, colidirem entre si. As experincias realizadas no LHC investigam componentes elementares da matria e reproduzem condies de energia que teriam existido por ocasio do Big Bang. a) Calcule a velocidade do prton, em km/s, relativamente ao solo, no instante da coliso. b) Calcule o percentual dessa velocidade em relao velocidade da luz, considerada, para esse clculo, igual a 300.000 km/s. c) Alm do desenvolvimento cientfico, cite outros dois interesses que as naes envolvidas nesse consrcio teriam nas experincias realizadas no LHC.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 16) Um transportador havia entregado uma encomenda na cidade A, localizada a 85 km a noroeste da cidade B, e voltaria com seu veculo vazio pela rota AB em linha reta. No entanto, recebeu uma solicitao de entrega na cidade C, situada no cruzamento das rodovias que ligam A a C (sentido sul) e C a B (sentido leste), trechos de mesma extenso. Com base em sua experincia, o transportador percebeu que esse desvio de rota, antes de voltar cidade B, s valeria a pena se ele cobrasse o combustvel gasto a mais e tambm R$ 200,00 por hora adicional de viagem. a) Indique a localizao das cidades A, B e C no esquema apresentado abaixo. b) Calcule a distncia em cada um dos trechos perpendiculares do caminho. (Considere a aproximao ) c) Calcule a diferena de percurso do novo trajeto relativamente ao retorno em linha reta. d) Considerando o preo do leo diesel a R$ 2,00 o litro, a velocidade mdia do veculo de 70 km/h e seu rendimento mdio de 7 km por litro, estabelea o preo mnimo para o transportador aceitar o trabalho.

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Astrnomos observaram que a nossa galxia, a Via Lctea, est a2,5106 anos-luz de Andrmeda, a galxia mais prxima da nossa. Com base nessa informao, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte: I. A distncia entre a Via Lctea e Andrmeda de 2,5 milhes de km. II. A distncia entre a Via Lctea e Andrmeda maior que 21019 km. III. A luz proveniente de Andrmeda leva 2,5 milhes de anos para chegar Via Lctea. Est correto apenas o que se afirma em Dado: 1 ano tem aproximadamente 3 x 107s Velocidade de propagao da luz no vcuo: 3 x 108m/s

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Na Cidade Universitria (USP), um jovem, em um carrinho de rolim, desce a rua do Mato, cujo perfil est representado na figura a seguir, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direo horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posio y = y0 e x = 0. Dentre os grficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posio x e a velocidade v do carrinho em funo do tempo t so, respectivamente,

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Numa filmagem, no exato instante em que um caminho passa por uma marca no cho, um dubl se larga de um viaduto para cair dentro de sua caamba. A velocidade v do caminho constante e o dubl inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminho aquela em que o dubl cai bem no centro da caamba, mas a velocidade real v do caminho poder ser diferente e ele cair mais frente ou mais atrs do centro da caamba. Para que o dubl caia dentro da caamba, v pode diferir da velocidade ideal, em mdulo, no mximo:

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Um avio, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com acelerao constante vertical de mdulo a g, em relao ao solo, durante um intervalo de tempo t. Podese afirmar que, durante esse perodo, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada

(FUVEST - 2010 - 1 FASE) A partcula neutra conhecida como mson K0 instvel e decai, emitindoduas partculas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas,respectivamente, mson + e mson -. Em um experimento, foi observado o decaimentode um K0, em repouso, com emisso do par + e -. Das figuras a seguir, qual poderiarepresentar as direes e sentidos das velocidades das partculas + e - no sistema dereferncia em que o K0 estava em repouso?