Questões de Física - FUVEST 2021 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2021 - 2 FASE) Um plano de inclinao situa-se sobre uma mesa horizontal de altura 4h, conforme indicado na figura. Um carrinho de massa m parte do repouso no ponto A, localizado a uma altura h em relao superfcie da mesa, at atingir o ponto B na parte inferior do plano para ento executar um movimento apenas sob a ao da gravidade at atingir o solo a uma distncia horizontal D da base da mesa, conforme mostra a figura. Ao utilizarmos rampas com diferentes inclinaes (com o carrinho sempre partindo de uma mesma altura h), obtemos diferentes alcances horizontais D. a) Calcule o intervalo de tempo decorrido entre a partida do carrinho, situado inicialmente no topo do plano inclinado, at atingir o solo, considerando o valor para a inclinao = 90. b) Usando a conservao da energia mecnica e supondo agora uma inclinao qualquer, obtenha o mdulo do vetor velocidade |𝑣⃑| com que o carrinho deixa a superfcie do plano inclinado. c) Encontre o valor do alcance D supondo que a inclinao do plano seja de = 45. Note e adote: Considere conhecido o mdulo 𝑔 da acelerao da gravidade. Despreze o efeito de foras dissipativas.

(FUVEST - 2021 - 2 FASE) Um modelo simplificado de uma panela de presso consiste em um recipiente cilndrico provido de uma tampa com borda emborrachada que previne a sada de vapor. No centro da tampa, sobre um orifcio de rea 𝐴, repousa uma vlvula de massa 𝑚 que pode se deslocar verticalmente, sem atrito, e que impede que a presso 𝑃 interna panela ultrapasse um valor limite. A presso atmosfrica e a acelerao da gravidade no local de operao da panela so, respectivamente, 𝑃0 e 𝑔. a) Liste todas as foras que atuam verticalmente sobre a vlvula num instante em que ela est em perfeito contato com a tampa da panela. b) Deseja-se que a panela atinja uma presso interna de operao no inferior a 2𝑃0. Por outro lado, os materiais de que feita a panela so capazes de suportar uma presso interna mxima igual a 3, 5𝑃0, alm da qual a panela explode. Qual deve ser a faixa de valores da massa 𝑚 da vlvula para que a panela funcione segundo as especificaes? c) Suponha que a panela, vedada, esteja sobre a chama do fogo e que seu interior esteja completamente ocupado por uma mistura de ar com vapor de gua, totalizando 𝑁 mols de gs que pode ser considerado ideal. Nesse momento, a presso interna 𝑃1, e a energia cintica mdia das molculas no gs 𝐸1. Ao longo de mais algum tempo, com a panela ainda perfeitamente vedada, a chama do fogo transfere energia para o gs e eleva a energia cintica mdia das molculas para um valor 𝐸2, que 10% maior do que 𝐸1. Determine a razo entre o valor 𝑃2 da presso interna nesse instante final e seu valor inicial 𝑃1. Note e adote: Considere que a rea de contato entre a vlvula e os seus pontos de apoio na panela desprezvel frente rea A.

(FUVEST - 2021 - 2 FASE) Painis solares fotovoltaicos tm sido cada vez mais usados em instalaes eltricas domsticas e industriais. Considere um painel solar conectado a um resistor varivel de resistncia Rv. Ajustando-se o valor de Rv, so medidas a corrente e a ddp entre os terminais do resistor e obtida a curva mostrada na figura 1. Com base nos dados do grfico: a) Calcule a resistncia Rv quando a ddp de 6 V. b) Em quais dos pontos marcados (1, 2 ou 3) a potncia fornecida ao resistor maior? Justifique sua resposta. Um parmetro importante para o funcionamento de painis solares a irradincia da luz solar (medida em W/m2 ), que corresponde ao fluxo de energia por unidade de rea perpendicular direo do fluxo. A irradincia depende de vrios fatores, tais como as condies atmosfricas e a latitude do local. Em um dado local e horrio, a direo da luz solar (linhas vermelhas na figura 2) faz um ngulo de 30 com a direo perpendicular ao solo. A figura 2 mostra duas situaes para um painel solar nessa localidade: (I) o painel est inclinado em 30em relao ao solo e (II) o painel est paralelo ao solo. c) Considerando que a irradincia a mesma nas duas situaes e que, na situao (I), a energia por unidade de tempo coletada no painel solar P1, calcule P2, que a energia por unidade de tempo coletada na situao (II). Note e adote:

(FUVEST - 2021 - 2 FASE) Uma pessoa de altura ℎ posiciona-se de p em um quarto vazio, no qual trs das quatro paredes so escuras, enquanto a parede restante um espelho quase perfeito. O quarto iluminado por uma nica lmpada, aproximadamente esfrica e situada a uma altura 2ℎ. A figura 1 mostra uma vista superior, e a figura 2, uma vista lateral do quarto. Na figura 2, O indica a posio da pessoa e E, a posio do espelho. As dimenses da lmpada so muito menores que os demais comprimentos relevantes. Nessas condies, so formadas duas sombras da pessoa no piso do quarto. Na folha de resposta, h diagramas nos quais o crculo representa a pessoa e os tons mais claros/escuros indicam uma sombra menos/mais intensa. a) Dentre os diagramas da folha de respostas, indique aquele que melhor corresponde ao padro de sombras que, na situao descrita, seria observado na sala. b) Determine os comprimentos das sombras econsiderando os dados fornecidos. A intensidade da radiao luminosa definida como a energia luminosa transportada por unidade de rea por unidade de tempo. Para fontes luminosas esfricas pontuais, a intensidade luminosa em um certo ponto deve diminuir com o inverso do quadrado da distncia do ponto fonte luminosa. c) Desprezando as dimenses da cabea da pessoa em relao aos demais comprimentos relevantes, tomando ℎ = 𝐷 e supondo que no haja reflexo relevante da luz em qualquer outra superfcie que no a parede espelhada, determine a razo numrica entre a intensidade luminosa no ponto F e aquela no ponto T, localizados na cabea da pessoa e indicados na figura 2. DIAGRAMA FOLHA DE RESPOSTA

(FUVEST - 2021 - 2FASE) Cada vez mais, os motores eltricos fazem parte do nosso cotidiano, inclusive com a perspectiva de seu uso em veculos eltricos. A figura ilustra o funcionamento de um motor eltrico dc simples. Um fio de cobre com seo de rea de 0,01 mm2 enrolado na forma de espiras retangulares de dimenses L = 5cm e W = 2cm. O conjunto fixado a um rotor apoiado por colunas, de modo que esteja livre para girar em torno do eixo do rotor. O conjunto colocado entre dois ms permanentes que geram um campo magntico de 0,1 T. Uma corrente eltrica percorre a espira quando seus terminais fazem contato com escovas condutoras conectadas a uma bateria de 9 V. Considere que, durante o contato, o campo magntico est paralelo ao lado mais curto das espiras, como mostrado na figura. a) Calcule a resistncia eltrica de uma nica espira. Considerando a situao em que o fio enrolado em 10 espiras e os terminais do fio esto em contato com as escovas: b) Calcule a corrente no fio. c) Calcule o mdulo da fora magntica exercida em cada um dos segmentos (1), (2), (3) e (4) mostrados na figura. Note e adote: Despreze o comprimento dos terminais e efeitos de induo. Resistividade eltrica do cobre: 𝜌 = 1,7 10-6.cm

(FUVEST - 2021 - 2FASE) Um caminho carregando uma caixa trafega em linha reta a uma velocidade de 36 km/h. O coeficiente de atrito esttico entre a superfcie da caixa e a superfcie da carroceria de 0,4 e no h ganchos ou amarras prendendo a caixa ao caminho. Sabendo disso e ao notar um sinal vermelho frente, o motorista freia suavemente o caminho para que a caixa no deslize. a) Desenhe um diagrama de corpo livre indicando as foras que atuam sobre a caixa durante a frenagem. b) Calcule a distncia mnima que o caminho percorre entre o instante de incio da frenagem e a parada total do veculo para que a caixa permanea sem deslizar. c) Se o motorista frear totalmente o caminho em 1,5 s, a caixa deslizar na carroceria? Justifique. Note e adote: Considere que a fora exercida pelos freios do caminho seja feita de modo que a acelerao do caminho seja constante durante a frenagem. Acelerao da gravidade: 𝑔 = 10 m/s2

(FUVEST - 2021 - 1FASE) Considere as seguintes afirmaes: I. Uma pessoa em um trampolim lanada para o alto. No ponto mais alto de sua trajetria, sua acelerao ser nula, o que d a sensao de gravidade zero II. A resultante das foras agindo sobre um carro andando em uma estrada em linha reta a uma velocidade constante tem mdulo diferente de zero. III. As foras peso e normal atuando sobre um livro em repouso em cima de uma mesa horizontal formam um par ao-reao. De acordo com as Leis de Newton:

(FUVEST - 2021 - 1FASE)Um vdeo bastante popular na Internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de gua pendurada por uma corda mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa. O truque s possvel pelo uso de outros palitos, formando um tipo de trelia. A figura direita da foto mostra uma viso lateral do conjunto, destacando duas das foras que atuam sobre o palito 1. Nesta figura, a fora que o palito 2 exerce sobre o palito 1( aplicada a uma distncia L do ponto A na borda da mesa), a componente vertical da fora que a corda exerce sobre o palito 1(aplicada a uma distncia d do ponto A) e o ngulo entre a direo da forae a vertical. Para que o conjunto se mantenha esttico, porm na iminncia de rotacionar, a relao entre os mdulos deedeve ser:

(FUVEST - 2021 - 1FASE) Ossmartphonesmodernos vm equipados com um acelermetro, dispositivo que mede aceleraes a que o aparelho est submetido. O grfico foi gerado a partir de dados extrados por um aplicativo do acelermetro de umsmartphone pendurado por um fio e colocado para oscilar sob a ao da gravidade. O grfico mostra os dados de uma das componentes da acelerao (corrigidos por um valor de referncia constante) em funo do tempo. Com base nos dados do grfico e considerando que o movimento do smartphoneseja o de um pndulo simples a ngulos pequenos, o comprimento do fio de aproximadamente:

(FUVEST - 2021 - 1 FASE) Uma comunidade rural tem um consumo de energia eltrica de 2 MWh por ms. Para suprir parte desa demanda, os moradores tm interesse em instalar uma miniusina hidreltrica em uma queda dgua de 15m de altura com vazo de 10 litros por segundo. O restante do consumo seria complementado com painis de energia solar que produzem 40 kWh de energia por ms cada um. Considerando que a miniusina hidreltrica opere 24h por dia com 100% de eficincia, o nmero mnimo de painis solares necessrios para suprir a demanda da comunidade seria: Note e adote: Densidade da gua: 1kg/litro 1 ms=30 dias Acelerao da gravidade: g=10m/s2

(FUVEST - 2021 - 1FASE) Ondas estacionrias podem ser produzidas de diferentes formas, dentre elas esticando-se uma corda homognea, fixa em dois pontos separados por uma distncia L, e pondo-a a vibrar. A extremidade direita acoplada a um gerador de frequncias, enquanto a outra extremidade est sujeita a uma fora tensional produzida ao se pendurar corda um objeto de massa m0mantido em repouso. O arranjo experimental ilustrado na figura. Ajustando a ffrequncia do gerador para f1, obtm-se na corda uma onda estacionria que vibra em seu primeiro harmnico. Ao trocarmos o objeto pendurado por outro de massa M, observamos que a frequncia do gerador para que a corda continue a vibrar no primeiro hrmnico deve ser ajustada para 2f1. Com isso, correto concluir que a razo M/m0deve ser:

(FUVEST - 2021 - 1 FASE ) O olho humano constitui uma compleza estrutura capaz de controlar a luz recebida e produzir imagens ntidas. Em pessoas com viso normal, o olho capaz de acomodar o cristalino para focalizar sobre a retina a luz que vem dos objetos, desde que no estejam muito prximos. Pessoas mopes, por outro lado, apresentam dificuldade de enxergar de longe. Ao focalizar objetos alm do chamado ponto remoto (PR), a imagem forma- se na frente da retina, conforme mostrado na figura: Neste caso, lentes corretivas so necessrias a fim de que o indviduo observe o objeto de forma ntida. Qual arranjo equemtico melhor descreve a correo realizada por uma lente receitada por um oftamologista no caso de um indviduo mope?

(FUVEST - 2021 - 1 FASE) Dois bales negativamente carregados so utilizados para induzir cargas em latas metlicas, alinhadas e em contato, que, inicialmente, estavam eletricamente neutras. Conforme mostrado na figura, os bales esto prximos, mas jamais chegam a tocar as latas. Nessa configurao, as latas 1, 2 e 3 tero, respectivamente, carga total:

(FUVEST - 2021 - 1 FASE) Em uma luminria de mesa, h duas lmpadas que podem ser acesas individualmente ou ambas ao mesmo tempo, com cada uma funcionando sob tenso nominal determinada pelo fabricante, de modo que a intensidade luminosa de cada lmpara seja sempre a mesma. Entre os circuitos apresentados, indique aquele que corresponde a uma arranjo que permite o funcionamento conforme essa descrio. Note e adote: Suponha que as lmpadas funcionem de maneira hmica, ou seja, da mesma forma que um resistor.

(FUVEST 2021 - 1 fase) Uma esfera metlica de massae carga eltricadescansa sobre um piso horizontal isolante, em uma regio em que h um campo eltrico uniforme e tambm horizontal, de intensidade, conforme mostrado na figura. Em certo instante, com auxlio de uma barra isolante, a esfera erguida ao longo de uma linha vertical, com velocidade constante e contra a ao de gravidade, a uma altura total, sem nunca abandonar a regio de campo eltrico uniforme. Ao longo do movimento descrito, os trabalhos realizados pela fora gravitacional e pela fora eltrica sobre a esfera, so, respectivamente: