Questões de Física - FUVEST 2022 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Diversos processos celulares presentes no corpo humano envolvem fenmenos eltricos. Um dos mais importantes o fato de uma membrana celular, que separa o interior celular do exterior, apresentar um acmulo de nions (cargas negativas) e ctions (cargas positivas) nas superfcies interna e externa, respectivamente, o que resulta no surgimento de uma diferena de potencial ao longo da membrana. Considere que cresce linearmente de 0 a na regio entre 𝑥=0 e 𝑥=𝑑, como mostra a figura. a) Indique o sentido do vetor campo eltrico no interior da membrana (se est apontando para o interior ou para o exterior da clula). Justifique sua resposta. b) Obtenha o mdulo do campo eltrico (em V/m) considerando que a membrana tenha espessura e que = 0,08 V. c) Supondo agora uma membrana em que o campo eltrico tenha intensidade 107V/m, encontre a razo , em que o mdulo da fora eletrosttica e o mdulo da fora gravitacional, ambas exercidas sobre um on monovalente localizado na regio 0𝑥𝑑, conforme a figura. Note e adote: 1= 10-10m Carga de um on monovalente . Considere, para efeitos de clculo desta questo, a massa de um on como Acelerao da gravidade: g = 10m/s

(FUVEST - 2022 - 2 fase) A converso de energia mecnica das ondas do mar uma promissora fonte alternativa de energia limpa, e vrios prottipos tm sido desenvolvidos para este fim. Uma das possveis aplicaes o uso de cmaras de ar pressurizadas que usem a oscilao das ondas do mar para fazer girar o eixo de um dnamo ou de uma turbina, gerando energia eltrica. Considere o esquema mostrado na figura: uma boia flutua no mar e seu movimento vertical faz mover o pisto 1 de rea A que comprime o ar em uma cmara pressurizada a uma presso P0. A distncia mxima entre o pisto 1 e o topo da cmara L. Um segundo pisto (pisto 2) de rea A/10 colocado horizontalmente na lateral superior da cmara acoplado a um mecanismo que faz girar um dnamo. Considere inicialmente que ambos os pistes so livres para se movimentarem sem atrito e que a presso e a temperatura do gs no interior da cmara no se alterem significativamente. a) Se as ondas do mar forem ondas perfeitamente harmnicas com velocidade de 3 m/s e a distncia entre as cristas for de 5 m, calcule o perodo de rotao do dnamo. b) Se a amplitude das ondas do mar h, calcule a distncia horizontal mxima d percorrida pelo pisto 2. Considere agora uma situao em que o gerador desativado, travando-se o pisto 2, de modo que ele no possa se mover. c) Calcule a presso mxima na cmara considerando que a temperatura do gs em seu interior no varie. Expresse sua resposta em termos da presso inicial na cmara P0, e de L e h. Note e adote: Considere o gs no interior da cmara como sendo ideal e em equilbrio termodinmico em todas as etapas do processo.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) O laser consiste em uma fonte de luz coerente e monocromtica, sendo largamente utilizado em leitores de cdigos de barras e tambm em aplicaes na fsica, na medicina e em outras reas. Seu princpio de funcionamento baseado na emisso estimulada de ftons. Em um tipo comum de laser, uma quantidade de tomos excitada para um estado de energia E2. Em seguida alguns desses tomos so estimulados a decair para um estado de energia menor E1, emitindo um fton com energia dada pela diferena entre E2 e E1. De modo similar, esse decaimento estimula outros tomos a emitirem ftons formando um processo em cadeia com gerao de luz. a) Qual tipo de laser emite ftons com maior energia: o de luz vermelha ou o de luz azul? Justifique sua resposta. b) Determine a frequncia (em Hz) de um fton com comprimento de onda na regio de cor laranja mostrada na figura. c) Determine o comprimento de onda de um fton (em nm) considerando um laser cujas energias E2 e E1 correspondem aproximadamente a 20,2 eV e 18,7 eV, respectivamente. Note e adote: A energia E de um fton relaciona-se com sua frequncia por meio da relao E = h, onde h = 4 1015 eV.s e a frequncia dada em Hz. Velocidade da luz no vcuo: c = 3 108 m/s. Legenda para daltnicos: Grfico do espectro visvel com cores em funo do comprimento de onda, que se inicia no azul (lado esquerdo a 400 nm), passando pelo verde (500 nm), amarelo (550 nm), laranja (600 nm) e terminando no vermelho (lado direito a 700 nm).

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Uma bola de borracha de massa 𝑚 = 50 gramas abandonada do repouso, a partir de uma certa altura ℎ. A resistncia do ar no desprezvel, e o movimento da bola durante 0,6 segundo aps o incio da queda registrado por uma cmera de alta resoluo. Considerando o esquema da situao inicial e os grficos da dependncia temporal da altura 𝑦 e da velocidade vertical 𝑣y da bola, responda s questes a seguir. a) No instante t = 0,2 s, a fora resultante que atua sobre a bola tem sentido para cima, sentido para baixo ou tem intensidade nula? Justifique sua resposta. b) Calcule a energia cintica perdida pela bola entre os instantes imediatamente antes e imediatamente depois do choque com o solo. c) Calcule o mdulo da fora mdia de resistncia do ar atuando sobre a bola entre o instante inicial e o instante imediatamente antes de ela atingir o solo pela primeira vez. Note e adote: Despreze as dimenses da bola frente altura inicial. Acelerao da gravidade: g = 10 m/s2.

(FUVEST- 2022 - 1 fase) O grfico mostra dados coletados na cidade do Rio de Janeiro, entre fevereiro e abril de 2020, perodo que inclui o incio das medidas de restrio de circulao na cidade por causa da pandemia de COVID-19. Para cada dia, representado por um smbolo no grfico, foram coletadas duas grandezas: uma mdia da energia de vibrao ssmica durante o dia (na abscissa) e o ndice 𝐹 (na ordenada), que a frao de pessoas que saiu de casa alguma vez naquele dia. A energia ssmica mdia foi medida em (nm/s)2 na faixa de frequncias que tem causas humanas. Os tringulos representam domingos e feriados; os quadrados referem-se aos sbados; e os crculos correspondem aos dias teis da semana. Para cada um desses subconjuntos de dados, uma reta mdia foi obtida, expressando a relao aproximada entre as duas grandezas medidas. Sobre o estudo descrito, o que possvel inferir a partir dos dados apresentados?

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Duas esferas de massa 𝑚, ambas carregadas eletricamente com a mesma carga 𝑞, esto localizadas nas extremidades de fios isolantes, de comprimento 𝐿, presos ao teto, e formam o arranjo esttico mostrado na figura. a) Na folha de respostas, faa um diagrama de corpo livre da esfera 1, indicando todas as foras que atuam sobre ela. b) Determine a razo 𝑞2/𝑚 em termos do comprimento 𝐿 dos fios, da acelerao da gravidade 𝑔 e da constante eletrosttica do vcuo 𝑘. c) Considere que as mesmas esferas so desconectadas dos fios e conectadas s extremidades de uma mola de constante elstica igual a 50 N/m. O conjunto deixado sobre uma superfcie isolante e sem atrito, atingindo o equilbrio quando a fora eltrica entre elas de 0,1 N. Nessas condies, qual ser o valor da energia armazenada na mola? Note e adote: Despreze as dimenses das esferas frente ao comprimento dos fios

(FUVEST - 2022 - 2 fase) O ltimo relatrio do Painel Intergovernamental sobre Mudanas Climticas da ONU (IPCC) mostra que uma parcela significativa do aumento dos nveis dos oceanos vem da expanso trmica da gua. Essa expanso ocorre principalmente nas camadas superiores dos oceanos, at cerca de 700 m de profundidade. O grfico a seguir mostra a variao da razo v(T) / v(T=6oC) onde v(T) o volume de 1 g de gua (em cm3) presso ambiente (tambm chamado de volume especfico) em funo da temperatura T expressa em graus Celsius. a) Se uma coluna de gua inicialmente a uma temperatura de 1o C for aquecida at 3o C, sua altura aumenta ou diminui? Justifique com base nos dados do grfico. b) Considere uma coluna de gua cuja altura a 6o C de 700 m. Assumindo que toda a expanso volumtrica ocorra na direo vertical e que sua massa no varie, estime, com base nos dados do grfico, a variao de altura da coluna quando esta aquecida de 6o C at 9o C. Expresse seu resultado em centmetros. c) Considere uma coluna de gua de 700 m de altura que sofre um aumento de temperatura de 2o C. Assumindo que a massa dessa coluna de gua no varie, desprezando a variao da massa especfica da gua com a temperatura e admitindo que esta seja constante e igual a 1 g/cm3 , calcule o calor absorvido pela coluna por unidade de rea de superfcie. Expresse seu resultado em J/m2. Note e adote: Considere que o volume especfico da gua (definida pelo inverso da massa especfica) no varie com a profundidade. Calor especfico da gua: 4,2 J/(go C).

(FUVEST- 2022 - 1 fase) Um bom cafdeve ser preparado a uma temperatura pouco acima de 80 C. Para evitar queimaduras na boca, deve ser consumido a uma temperatura mais baixa. Uma xcara contm 60 mL de caf a uma temperatura de 80C. Qual a quantidade de leite gelado (a uma temperatura de 5o C) deve ser misturada ao caf para que a temperatura final do caf com leite seja de 65 C? Note e adote: Considere que o calor especfico e a densidade do caf e do leite sejam idnticos.

(FUVEST - 2022 - 1 fase) Uma criana deixa cair de uma mesma altura duas mas, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistncia do ar e desprezando as dimenses das mas frente altura inicial, o que correto afirmar a respeito das energias cinticas das duas mas na iminncia de atingirem o solo?

(FUVEST - 2022 - 1 fase) Uma bola de bilhar vermelha est inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura. Uma bola branca de mesma massa e tamanho lanada em direo vermelha com velocidade paralela borda lateral. As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha est prestes a cair na caapa posicionada na juno das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distncia d da bola vermelha, conforme figura. O valor de d aproximadamente:

(FUVEST- 2022 - 1 fase) Considere a situao indicada na figura, em que um motor, com o auxlio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contm materiais frgeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual a magnitude da fora vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?

(FUVEST - 2022 - 1 fase)QUESTO ANULADA!!! Dois fios muito longos transportam, cada um deles, uma corrente eltrica de intensidade I, conforme indicado na figura. Uma partcula de carga +Q, situada a uma distncia R de cada um dos fios, move-se com velocidade constante ao longo da direo z. O mdulo e sentido da fora magntica atuando sobre a carga devido ao campo magntico produzido pelos fios so dados por: Note e adote: O campo magntico produzido por um fio muito longo transportando uma corrente de valor I tem mdulo aproximadamente dado por 0I/(2.r), sendo r a distncia do fio at o ponto e 0 corresponde a constante de permeabilidade magntica QUESTO ANULADA!!!

(FUVEST- 2022 - 1 fase) Um componente eletrnico tem curva caracterstica mostrada no grfico a seguir: A resistncia eltrica do componente na regio em que ele se comporta como um resistor hmico vale aproximadamente:

(FUVEST- 2022 - 1 fase) O canho de Newton, esquematizado na figura, um experimento mental imaginado por Isaac Newton para mostrar que sua lei da gravitao era universal. Disparando o canho horizontalmente do alto de uma montanha, a bala cairia na Terra em virtude da fora da gravidade. Com uma maior velocidade inicial, a bala iria mais longe antes de retornar Terra. Com a velocidade certa, o projtil daria uma volta completa em torno da Terra, sempre caindo sob ao da gravidade, mas nunca alcanando a Terra. Newton concluiu que esse movimento orbital seria da mesma natureza do movimento da Lua em torno da Terra. Qual deveria ser a velocidade inicial de um projtil lanado horizontalmente do alto do Everest (a uma distncia aproximada de 6.400 km do centro da Terra) para coloc-lo em rbita em torno da Terra?

(FUVEST - 2022- 1 fase) Em virtude do movimento das placas tectnicas, a distncia entre a Amrica do Sul e a frica aumenta, nos dias atuais, cerca de 2,0 cm a cada ano. Supondo que essa velocidade tivesse sido constante ao longo do tempo, e tomando uma distncia atual de cerca de 5.000 km entre os limites dessas duas massas continentais, indique a melhor estimativa para quanto tempo teria transcorrido desde quando ambas estavam unidas em um nico supercontinente.