Questões de Matemática - ITA 1971 | Gabarito e resoluções

(ITA - 71) Seja a desigualdade 2 (loge x)2 - loge x 6. Determinando-se as soluções desta desigualdade obtemos:

(ITA - 71) Determinando-se a condição sobre t pra que a equação 4x - (loge t + 3)2x - loge t = 0 admita duas raízes reais e distintas, obtemos:

(ITA - 71) Dividindo o polinômio P(x) = x3 + x2 + x + 1 pelo polinômio Q(x) obtemos o quociente S(x) = 1 + x e o resto R(x) = x + 1. O polinômio Q(x) satisfaz

(ITA-71) Seja P(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ... + a100x100 , onde a100 = 1, um polinômio divisível por (x + 9)100. Nestas condições temos:

(ITA - 1971) Dada a equao log (cos x) = tg x, as solues desta equao em x satisfazem a relao:

(ITA - 1971) Qual o menor valor de x que verifica a equao tg x + 3cotg x = 3?

(ITA - 1971) Seja x. Qual afirmao abaixo est verdadeira?

(ITA - 1971) Qual o resto da diviso por 3 do determinante

(ITA - 71) A equação {sen (cos x)}  { cos (cos x)} = 1 é satisfeita para: