(ITA - 2003 - 2 FASE) O tempo de meia-vida (t1/2)

(ITA - 2003 - 2 FASE) O tempo de meia-vida (t_1/2) do decaimento radioativo do potássio \(40 (_{19}^{40}\textrm{K})\) é igual a 1,27 × 10⁹ anos. Seu decaimento envolve os dois processos representados pelas equações seguintes:

O processo representado pela equação I é responsável por 89,3% do decaimento radioativo do \(_{19}^{40}\textrm{K}\), enquanto que o representado pela equação II contribui com os 10,7% restantes. Sabe-se, também, que a razão em massa de \(_{18}^{40}\textrm{Ar}\) e \(_{19}^{40}\textrm{K}\) pode ser utilizada para a datação de materiais geológicos.

Determine a idade de uma rocha, cuja razão em massa de \(_{18}^{40}\textrm{Ar} / _{19}^{40}\textrm{K}\) é igual a 0,95. Mostre os cálculos e raciocínios utilizados.