Questões de Física - ITA 2004 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2004 - 1a Fase) O tomo de hidrognio no modelo de Bohr constitudo de um eltron de carga e que se move em rbitas circulares de raio r, em torno do prton, sob influncia da fora de atrao coulombiana. O trabalho efetuado por esta fora sobre o eltron ao percorrer rbita do estado fundamental :

(ITA - 2004 - 1a Fase) Num experimento que usa o efeito fotoeltrico, ilumina-se sucessivamente asuperfcie de um metal com luz de dois comprimentos de onda diferentes, 1 e 2,respectivamente. Sabe-se que as velocidades mximas dos fotoeltrons emitidos so,respectivamente, v1 e v2 , em que v1 = 2v2 . Designando C a velocidade da luz no vcuo, e hconstante de Planck, pode-se, ento, afirmar que a funo trabalho Wdo metal dada por:

(ITA - 2004 - 1a Fase) Uma lente convergente tem distncia focal de 20 cm quando est mergulhada em ar. A lente feita de vidro, cujo ndice de refrao nv = 1,6. Se a lente mergulhada em um meio, menos refringente do que o material da lente, cujo ndice de refrao n, considere as seguintes afirmaes: I. A distncia focal no varia se o ndice de refrao do meio for igual ao do material da lente. II. A distncia focal torna-se maior se o ndice de refrao n for maior que o do ar. III. Neste exemplo, uma maior diferena entre os ndices de refrao do material da lente e do meio implica numa menor distncia focal. Ento, pode-se afirmar que:

(ITA - 2004 - 1a Fase) Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede vertical, um homem observa a imagem de sua face tangenciando as quatro bordas do espelho, isto , a imagem de sua face encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homem afasta-se, perpendicularmente parede, numa certa velocidade em relao ao espelho, continuando a observar sua imagem. Nestas condies, pode-se afirmar que essa imagem:

(ITA - 2004 - 1a Fase) Um bloco homogneo de massa m e densidade d suspenso por meio de umfio leve e inextensvel preso ao teto de um elevador. O bloco encontra-se totalmente imerso emgua, de densidade , contida em um balde, conforme mostra a figura. Durante a subida doelevador, com uma acelerao constante a, o fio sofrer uma tenso igual:

(ITA - 2004- 2 FASE ). Uma mquina trmica opera com um mol de um gs monoatmico ideal. O gs realiza o ciclo ABCA, representado no plano PV, conforme mostra a figura. Considerando que a transformao BC adiabtica, calcule: a) a eficincia da mquina; b) a variao da entropia na transformao BC.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Tubos de imagem de televiso possuem bobinas magnticas defletoras que desviam eltrons para obter pontos luminosos na tela e, assim, produzir imagens. Nesses dispositivos, eltrons so inicialmente acelerados por uma diferena de potencial U entre o catodo e o anodo. Suponha que os eltrons so gerados em repouso sobre o catodo. Depois de acelerados, so direcionados, ao longo do eixo x, por meio de uma fenda sobre o anodo, para uma regio de comprimento L onde atua um campo de induo magntica uniforme B, que penetra perpendicularmente o plano do papel, conforme mostra o esquema. Suponha, ainda, que a tela delimita a regio do campo de induo magntica. Se um ponto luminoso detectado a uma distncia b sobre a tela, determine a expresso da intensidade de B necessria para que os eltrons atinjam o ponto luminoso P, em funo dos parmetros e constantes fundamentais intervenientes. (Considere b L ).

(ITA - 2004 - 2 FASE )Dois tubos sonoros A e B emitem sons simultneos de mesma amplitude, de freqncias fA = 150Hz e fB = 155Hz, respectivamente. a) Calcule a freqncia do batimento do som ouvido por um observador que se encontra prximo aos tubos e em repouso em relao aos mesmos. b) Calcule a velocidade que o tubo B deve possuir para eliminar a freqncia do batimento calculada no item a), e especifique o sentido desse movimento em relao ao observador

(ITA - 2004 - 2 FASE )Atualmente, vrios laboratrios, utilizando vrios feixes de laser, so capazes de resfriar gases a temperaturas muito prximas do zero absoluto, obtendo molculas e tomos ultrafrios. Considere trs tomos ultrafrios de massa M, que se aproximam com velocidades desprezveis. Da coliso tripla resultante, observada de um referencial situado no centro de massa do sistema, forma-se uma molcula diatmica com liberao de certa quantidade de energia B. Obtenha a velocidade final do tomo remanescente em funo de B e M.

(ITA - 2004 - 2 FASE )As duas faces de uma lente delgada biconvexa tm um raio de curvatura igual a 1,00 m. O ndice de refrao da lente para luz vermelha 1,60 e, para luz violeta, 1,64. Sabendo que a lente est imersa no ar, cujo ndice de refrao 1,00, calcule a distncia entre os focos de luz vermelha e de luz violeta, em centmetros.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Na prospeco de jazidas minerais e localizao de depsitos subterrneos, importante o conhecimento da condutividade eltrica do solo. Um modo de medir a condutividade eltrica do solo ilustrado na figura. Duas esferas metlicas A e B, idnticas, de raio r, so profundamente enterradas no solo, a uma grande distncia entre as mesmas, comparativamente a seus raios. Fios retilneos, isolados do solo, ligam as esferas a um circuito provido de bateria e um galvanmetro G. Conhecendo-se a intensidade da corrente eltrica e a fora eletromotriz da bateria, determina-se a resistncia R oferecida pelo solo entre as esferas. Sabendo que RC = /, em que a condutividade do solo, C a capacitncia do sistema e a constante dieltrica do solo, pedem-se: a) Desenhe o circuito eltrico correspondente do sistema esquematizado e calcule a capacitncia do sistema. b) Expresse em funo da resistncia R e do raio r das esferas.

(ITA - 2004 - 2 FASE )A figura representa o esquema simplificado de um circuito eltrico em uma instalao residencial. Um gerador bifsico produz uma diferena de potencial (d.d.p) de 220V entre as fases (+110V e 110V) e uma ddp de 110V entre o neutro e cada uma das fases. No circuito esto ligados dois fusveis e trs aparelhos eltricos, com as respectivas potncias nominais indicadas na figura. Admitindo que os aparelhos funcionam simultaneamente durante duas horas, calcule a quantidade de energia eltrica consumida em kWh e, tambm, a capacidade mnima dos fusveis, em ampre.

(ITA - 2004 - 2 FASE ) Um eltron acelerado a partir do repouso por meio de uma diferena de potencial U, adquirindo uma quantidade de movimento p. Sabe-se que, quando o eltron est em movimento, sua energia relativstica dada por , em que m0 a massa de repouso do eltron e C a velocidade da luz no vcuo. Obtenha o comprimento de onda de De Broglie do eltron em funo de U e das constantes fundamentais pertinentes.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Duas salas idnticas esto separadas por uma divisria de espessura L = 5,0 cm, rea 100 e condutividade trmica k = 2,0 W/m K. O ar contido em cada sala encontra-se, inicialmente, temperatura T1 = 47C e T2 = 27C, respectivamente. Considerando o ar como um gs ideal e o conjunto das duas salas um sistema isolado, calcule: a) O fluxo de calor atravs da divisria relativo s temperaturas iniciais T1 e T2. b) A taxa de variao da entropia ∆S/∆t no sistema no incio da troca de calor, explicando o que ocorre com a desordem do sistema.

(ITA - 2004 - 2 FASE )Na figura, uma pipeta cilndrica de 25 cm de altura, com ambas as extremidades abertas, tem 20 cm mergulhados em um recipiente com mercrio. Com sua extremidade superior tapada, em seguida a pipeta retirada lentamente do recipiente. Considerando uma presso atmosfrica de 75 cm Hg, calcule a altura da coluna de mercrio remanescente no interior da pipeta.