Questões de Física - ITA 2011 | Gabarito e resoluções

[ITA - 1 FASE - 2011] Um problema clssico da cinemtica considera objetos que, a partir de certo instante, se movem conjuntamente com velocidade de mdulo constante a partir dos vrtices de um polgono regular, cada qual apontando posio instantnea do objeto vizinho em movimento. A figura mostra a configurao desse movimento mltiplo no caso de um hexgono regular. Considere que o hexgono tinha 10,0 m de lado no instante inicial e que os objetos se movimentam com velocidade de mdulo constante de 2,00 m/s. Aps quanto tempo estes se encontraro e qual dever ser a distncia percorrida por cada um dos seis objetos?

(ITA 2011- 2 fase - Questo 1) Uma barra homognea, articulada no pino O, mantida na posio horizontal por um fio fixado a uma distncia x de O. Como mostra a figura, o fio passa por um conjunto de trs polias que tambm sustentam um bloco de peso P. Desprezando efeitos de atrito e o peso das polias, determine a fora de ao do pino O sobre a barra.

(ITA 2011- 2 fase - Questo 2) Um objeto de massa m projetado no ar a 45do cho horizontal com uma velocidade v. No pice de sua trajetria, este objeto interceptado por um segundo objeto, de massa M e velocidade V , que havia sido projetado verticalmente do cho. Considerando que os dois objetos se colam e desprezando qualquer tipo de resistncia aos movimentos, determine a distncia d do ponto de queda dos objetos em relao ao ponto de lanamento do segundo objeto.

[ITA - 1 FASE - 2011] Um cubo macio homogneo com 4,0 cm de aresta flutua na gua tranquila de uma lagoa, de modo a manter 70% da rea total da sua superfcie em contato com a gua, conforme mostra a figura. A seguir, uma pequena r se acomoda no centro da face superior do cubo e este se afunda mais 0,50 cm na gua. Assinale a opo com os valores aproximados da densidade do cubo e da massa da r, respectivamente.

[ITA - 1 FASE - 2011] Uma pessoa de 80,0 kg deixa-se cair verticalmente de uma ponte amarrada a uma corda elstica de bungee jumping com 16,0 m .de comprimento. Considere que a corda se esticar at 20,0 m de comprimento sob a ao do peso. Suponha que, em todo o trajeto, a pessoa toque continuamente uma vuvuzela, cuja frequncia natural de 235 Hz. Qual(is) (so) a(s) distncia(s) abaixo da ponte em que a pessoa se encontra para que um som de 225 Hz seja percebido por algum parado sobre a ponte?

(ITA 2011- 2 fase - Questo 3) Um pndulo, composto de uma massa M fixada na extremidade de um fioinextensvel de comprimento L, solto de uma posio horizontal. Em dado momento do movimento circular, o fio interceptado por uma barra metlica de dimetro desprezvel, que se encontra a uma distncia x na vertical abaixo do ponto O. Em consequncia, a massa M passa a se movimentar num crculo de raio L x, conforme mostra a figura. Determine a faixa de valores de x para os quais a massa do pndulo alcance o ponto mais alto deste novo crculo.

[ITA - 1 FASE - 2011] Na fico cientfica A Estrela, de H.G. Wells, um grande asteride passa prximo Terra que, em consequncia, fica com sua nova rbita mais prxima do Sol e tem seu ciclo lunar alterado para 80 dias. Pode-se concluir que, aps o fenmeno, o ano terrestre e a distncia Terra-Lua vo tornar-se, respectivamente,

(ITA 2011- 2 fase - Questo 4) Um bloco, com distribuio homognea de massa, tem o formato de um prisma regular cuja seo transversal um tringulo equiltero. Tendo 0,5 g/cm3 de densidade, tal bloco poder flutuar na gua em qualquer das posies mostradas na figura. Qual das duas posies ser a mais estvel? Justifique sua resposta. Lembrar que o baricentro do tringulo encontra-se a 2/3 da distncia entre um vrtice e seu lado oposto.

(ITA 2011- 2 fase - Questo 5) Um filme fino de sabo sustentado verticalmente no ar por uma argola. A parte superior do filme aparece escura quando observada por meio de luz branca refletida. Abaixo da parte escura aparecem bandas coloridas. A primeira banda tem cor vermelha ou azul?Justifique sua resposta.

[ITA - 1 FASE - 2011] Sobre uma mesa sem atrito, uma bola de massa M presa por duas molas alinhadas, de constante de mola k e comprimento natural , fixadas nas extremidades da mesa. Ento, a bola deslocada a uma distncia x na direo perpendicular linha inicial das molas, como mostra a figura, sendo solta a seguir. Obtenha a acelerao da bola, usando a aproximao (1 + a)= 1 + a.

[ITA - 1 FASE - 2011] Um corpo de massa M, inicialmente em repouso, erguido por uma corda de massa desprezvel at uma altura H, onde fica novamente em repouso. Considere que a maior trao que a corda pode suportar tenha mdulo igual a nMg, em que n 1. Qual deve ser o menor tempo possvel para ser feito o erguimento desse corpo?

(ITA 2011- 2 fase - Questo 6) O tubo mais curto de um rgo tpico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual o harmnico mais alto na faixa audvel, considerada como estando entre 20 Hz e 20.000 Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades?

(ITA 2011- 2 fase - Questo 7) Uma bolha de gs metano com volume de 10 cm3 formado a 30 m de profundidade num lago. Suponha que o metano comporta-se como um gs ideal de calor especfico molar Cv = 3R e considere a presso atmosfrica igual a 105 N/m2. Supondo que a bolha no troque calor com a gua ao seu redor, determine seu volume quando ela atinge a superfcie.

[ITA - 1 FASE - 2011] Uma partcula de massa m move-se sobre uma linha reta horizontal num Movimento Harmnico Simples (MHS) com centro O. Inicialmente, a partcula encontra-se na mxima distncia X0 de O e, a seguir, percorre uma distncia a no primeiro segundo e uma distncia b no segundo seguinte, na mesma direo e sentido: Quanto vale a amplitude X0 desse movimento?

(ITA 2011- 2 fase - Questo 8) Uma corrente IE percorre uma espira circular de raio R enquanto uma corrente IF percorre um fio muito longo, que tangencia a espira, estando ambos no mesmo plano, como mostra a figura. Determine a razo entre as correntes IE/IF para que uma carga Q com velocidade v paralela ao fio no momento que passa pelo centro P da espira no sofra acelerao nesse instante.