Questões de Matemática - PUC 2009 | Gabarito e resoluções

(PUC-MG 2009)  Em treinamento que realiza numa pista circular, certo ciclista gasta 21 minutos para completar cada volta, passando sempre pelos pontos A, B e C da pista, nessa ordem. Em cada volta, nos trechos entre A e B e entre B e C, ele gasta, respectivamente, o dobro e o triplo do tempo gasto no trecho entre C e A. Se esse ciclista passou pelo ponto B às 14 horas, pode-se estimar que às 16 horas ele estava:

(Pucpr 2009) Em certas culturas, é de extremo bom gosto presentear com frutas, como melancia, melão, laranja ou ameixa. Um bom presente requer uma embalagem à altura. Pode ser, por exemplo, uma bela caixa para presente em forma de cubo. Vamos considerar que as frutas selecionadas sejam muito próximas de esferas e que o lado da caixa tenha 32 cm. Quanto ao diâmetro das frutas, levemos em conta que melancias têm 32 cm de diâmetro; melões, 16 cm; laranjas, 8 cm e ameixas, 4 cm. Com base nessas informações, constatamos que, na caixa cheia com o mesmo tipo de fruta, cabem: 1 melancia, ou 8 melões, ou 64 laranjas, ou 512 ameixas. Pergunta: qual é o volume resultante, VR, do espaço vazio dentro da caixa, isto é, qual é a diferença entre o volume da caixa e das frutas dentro da caixa?