Questões de Matemática - UECE 2015 | Gabarito e resoluções

(UECE - 2015) Se, em um tetraedro, trs das faces que possuem um vrtice comum V, so limitadas por tringulos retngulos e as medidas das arestas da face oposta ao vrtice V so respectivamente 8 cm, 10 cm e 12 cm, ento as medidas, em cm, das outras trs arestas so

(Uece 2015) As soluções, em x , da equação cos4x - 4cos3x + 6cos2x - 4cosx + 1= 0 são: Sugestão: use o desenvolvimento do binômio (p - q)4 .

(Uece 2015) A interseção das curvas representadas no plano, com o sistema cartesiano ortogonal usual, pelas equações x2 + y2 = 1 e |x| + |y| =é um conjunto:

(Uece 2015) No referencial cartesiano ortogonal usual, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são as interseções de cada uma das retas x + y - 1 = 0 e x + y + 1 = 0com a circunferência x2 + y2 = 25,calculada com base na unidade de comprimento (u.c) adotada no referencial cartesiano considerado, é:

(Uece 2015) No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9 m2, então a distância entre os pontos P e Q é igual a

(UECE - 2015) No colgio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemtica, 16 gostam de Fsica, 12 gostam de Qumica, 7 gostam de Matemtica e Fsica, 8 gostam de Fsica e Qumica, 5 gostam de Matemtica e Qumica e 4 gostam das trs matrias. Nessa turma, o nmero de alunos que no gostam de nenhuma das trs disciplinas

(UECE - 2015) Em um grupo de 300 alunos de lnguas estrangeiras, 174 alunos estudam ingls e 186 alunos estudam chins. Se, neste grupo, ningum estuda outro idioma alm do ingls e do chins, o nmero de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma

(UECE - 2015) As medidas das arestas de um paraleleppedo reto, em metros, so as razes da equao , onde t um nmero real. A medida da diagonal deste paraleleppedo

(Uece 2015) No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, a reta tangente à circunferência x2 + y2 = 1 no ponto,intercepta o eixo y no ponto

(Uece 2015) Afuno f: R Rsatisfazas condies:f(1) =2 e f(x+1) =f(x) -1paratodo nmero real x. Os valoresf(14),f(36),f(102) formam, nessa ordem, uma progresso geomtrica. A razo dessa progresso

No plano, as circunferências C1e C2, cuja medida dos raios são respectivamente 4 cm e 1 cm tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma reta r em pontos distintos. Uma terceira circunferência C3,exterior a C1e a C2, cuja medida do raio é menor do que 1 cm tangencia a reta r e as circunferências C1e C2. Nestas condições a medida do raio da circunferência C3é:

A função f:satisfaz as condições: f(1) = 2 e f(x + 1) = f(x) - 1 para todo número real x. Os valores f(14), f(36), f(102) formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é

(Uece 2015) Seé a função definida porentão o valor da somaé

Considerando o logaritmo na base 10e analisando as possíveis soluções reais da equação, pode-se afirmar corretamente que a equação

(Uece 2015) Para cada inteiro positivo n,defina a matriz. A soma dos elementos da matriz produtoé