Questões de Matemática - UEL 2006 | Gabarito e resoluções

(Uel 2006) Um joalheiro resolveu presentear uma amiga com uma joia exclusiva. Para isto, imaginou um pingente, com o formato de um octaedro regular, contendo uma pérola inscrita, com o formato de uma esfera de raio r, conforme representado na figura a seguir. Se a aresta do octaedro regular tem 2 cm de comprimento, o volume da pérola, em cm3 , é:

(UEL - 2006) Sobre propriedades de tringulos, considere as afirmativas a seguir. I. Todo tringulo possui pelo menos dois ngulos internos agudos. II. Dados dois tringulos ABC e EFG se , e , ento o tringulo ABC congruente ao tringulo EFG. III. Se dois tringulos tm os trs ngulos correspondentes congruentes, ento os tringulos so congruentes. IV. Sejam ABC e ABC dois tringulos retngulos cujos ngulos retos soe . Se e , ento os tringulos so congruentes. Esto corretas apenas as afirmativas: