Questões de Matemática - UERJ 2016 | Gabarito e resoluções

(Uerj 2016) Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado. Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a:

(UERJ - 2016) Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, tm a forma de dodecaedros regulares. Se os dodecaedros esto justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam um poliedro cncavo, conforme ilustra a figura. Considere o nmero de vrtices V, de faces F e de arestas A desse poliedro cncavo. A soma V + F + A igual a:

(Uerj 2016) Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2, pertencentes ao mesmo plano . O segmento mede 6 cm. A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de:

(UERJ - 2016) O ano bissexto possui 366 dias e sempre mltiplo de 4. O ano de 2012 foi o ltimo bissexto. Porm, h casos especiais de anos que, apesar de mltiplos de 4, no so bissextos: so aqueles que tambm so mltiplos de 100 e no so mltiplos de 400. O ano de 1900 foi o ltimo caso especial. A soma dos algarismos do prximo ano que ser um caso especial :