Questões de Matemática - UFJF | Gabarito e resoluções

(UFJF - 2021) Dados dois conjuntos, X e Y, usamos o smbolo X-Y para indicar os elementos de X que no esto em Y. Ao saber disso, um agente especial descobriu o ms de nascimento de um espio. Ele usou as seguintes informaes: I. Os meses do ano seguem a ordem em que aparecem no calendrio gregoriano e esto listados no conjunto M={1, 2, , 11, 12}; II. A o conjunto dos meses mpares de M; III. B formado pelos meses que deixam resto 1 na diviso por 5; IV. C=(AUB)-(AB). A ltima e decisiva pista encontrada: o espio nasceu em um ms par de C. Qual foi o ms descoberto?

(UFJF - 2019) Considere o polinmio. A soma dos quadrados das razes desse polinmio :

Em trs sofs de dois lugares cada, dispostos em uma fila, devero se assentar 3 rapazes e 3 moas. Uma expresso que permite calcular a quantidade de maneiras que essas pessoas podem se sentar nesses sofs, de modo que em cada sof fiquem assentados um rapaz e uma moa,

Determine o conjunto soluo para a equao a seguir: .

(UFJF - 2018) O fractal denominado floco de neve de Koch obtido partindo-se de um tringulo equiltero. Divide-se cada lado desse tringulo em 3 segmentos de mesmo comprimento, desenha-se um novo tringulo equiltero a partir do segmento do meio e retira-se a sua base, conforme figura abaixo. Esse processo ocorre indefinidamente para obter o floco de neve. Qual o nmero de lados da stima figura, isto , aps ocorrer 6 vezes esse processo?

(Ufjf-pism 3 2017) Qual é o polinômio que ao ser multiplicado portem como resultado o polinômio?

(UFJF - 2016) Sejauma medida de ngulo em radianos tal que O valor de:

(UFJF - 2016) So dados dois cones equilteros C1 e C2 tais que a rea total de C2 o dobro da rea total C1 e que o raio da base de C1 3 cm. Sabendo que em um cone equiltero, a geratriz o dobro do raio da base, o volume do cone C2, em centmetros cbicos, :

(UFJF - 2016) O grfico a seguir apresenta a variao da cotao do dlar dos EUA em 12 dias teis seguidos do ms de setembro de 2015. Calculando a mdia, a moda e a mediana da amostra de cotaes do dlar nesse perodo, podemos afirmar que:

(UFJF - 2015) Num certo sbado, uma casa de shows teve trs fontes de faturamento: entradas, bebidas e comidas. O gerente da casa levantou as seguintes informaes: - 53% do faturamento foi relativo s entradas vendidas; - 58% do faturamento resultou das bebidas vendidas; - 17% do faturamento foi relativo ao consumo de comida; - 13% do faturamento resultou das entradas e bebidas vendidas; - 10% do faturamento foi relativo s entradas e comidas vendidas; - 5% do faturamento resultou das entradas, bebidas e comidas vendidas; - 2% do faturamento foi relativo apenas ao consumo de comidas. Sabendo que, naquele sbado, essa casa de shows faturou R$ 200.000,00 o faturamento devido, unicamente, a bebidas foi de:

Dadas as seguintesafirmações: I. Se um paralelogramo tem dois ângulos de vértices consecutivos congruentes, então ele é um retângulo. II. A altura de um trapézio retângulo que tem o ângulo agudo medindo 30 é igual à metade do lado não perpendicular às bases. III. Se as diagonais de um quadrilátero são congruentes e perpendiculares, então elas são bissetrizes dos ângulos desse quadrilátero. É correto afirmar que:

(Ufjf 2012) Uma peça de ornamentação confeccionada com vidro possui a forma de um prisma regular reto, cuja base é um triângulo equilátero. Em seu interior, há uma esfera representando o globo terrestre, que tangencia cada face do prisma. Sabendo que o raio da esfera é r, qual é o volume do prisma?

(UFJF - 2011) Dado dois polinmios A(x) e B(x), sabe-se que S(X)= A(x) + B(x) um polinmio de grau 5. correto afirmar:

(Ufjf 2007) A figura a seguir representa a planificação de um poliedro convexo. O número de vértices deste poliedro é: