Questões de Matemática - UFMG 2005 | Gabarito e resoluções

(UFMG - 2005) Sabe-se que: - para se escreverem os nmeros naturais de 1 at 11, so necessrios 13 dgitos; e - para se escreverem os nmeros naturais de 1 at o nmero natural n, so necessrios 1341 dgitos. Assim sendo, CORRETO afirmar que n igual a

(UFMG - 2005) Um tringulo tem como vrtices os pontos A = (0,1), B = (0,9) e C = (4,9). Sabe-se que a reta x = k divide o tringulo ABC em duas regies de mesma rea. Considerando-se essas informaes, CORRETO afirmar que o valor de k igual a

(Ufmg 2005) Observe esta figura: Nessa figura, estão representados um cubo, cujas arestas medem, cada uma, 3 cm, e a pirâmide MABC, que possui três vértices em comum com o cubo. O ponto M situa-se sobre o prolongamento da aresta BD do cubo. Os segmentos MA e MC interceptam arestas desse cubo, respectivamente, nos pontos N e P e o segmento ND mede 1 cm. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o volume da pirâmide MNPD é, em cm3,

(UFMG - 2005) Um carro, que pode utilizar como combustvel lcool e gasolina misturados em qualquer proporo, abastecido com 20 litros de gasolina e 10 litros de lcool. Sabe-se que o preo do litro de gasolina e o do litro de lcool so, respectivamente, R$ 1,80 e R$ 1,20. Nessa situao, o preo mdio do litro do combustvel que foi utilizado de

(UFMG - 2005) No stio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, tambm sobrariam 12 laranjas. Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 35 unidades cada um?

(UFMG - 2005) Sejam e polinmios com coeficientes reais. Sabe-se que. Considerando-se essas informaes, INCORRETO afirmar que