Questões de Matemática - UFPB | Gabarito e resoluções

(Ufpb 2011) A secretaria de infraestrutura de um município contratou um arquiteto para fazer o projeto de uma praça. Na figura a seguir, está o esboço do projeto proposto pelo arquiteto: uma praça em formato retangular medindo 80 m x 120 m, onde deverá ser construído um jardim em forma de elipse na parte central. Estão destacados na figura os segmentos AC e BD que são, respectivamente, o eixo maior e o menor da elipse, bem como os pontos F1 e F2, que são os focos da elipse onde deverão ser colocados dois postes de iluminação. Com base nessas informações, conclui-se que a distância entre os postes de iluminação será, aproximadamente, de: 

(Ufpb 2007) Sabe-se que a pressão atmosférica varia com a altitude do lugar. Em Fortaleza, ao nível do mar, a pressão é 760 milímetros de mercúrio (760 mmHg). Em São Paulo, a 820 metros de altitude, ela cai um pouco. Já em La Paz, capital da Bolívia, a 3.600 metros de altitude, a pressão cai para, aproximadamente, 500 mmHg. Nessa cidade, o ar é mais rarefeito do que em São Paulo, ou seja, a quantidade de oxigênio no ar, em La Paz, é menor que em São Paulo.                                                                 (Adaptado de: . Acesso em: 02 ago. 2006). Esses dados podem ser obtidos a partir da equação h = 18400 log10 (760/P), que relaciona a pressão atmosférica P, dada em mmHg, com a altura h, em metros, em relação ao nível do mar. Com base nessa equação, considere as seguintes afirmações: I. Quando h = 1840 m, a pressão será P = 76 mmHg.II. Quando P = 7,6 mmHg, a altura será h = 36800 m.III. A pressão P é dada em função da altura h pela expressão De acordo com as informações dadas, está(ão) correta(s) apenas:

(UFPB - 2007) Um artista plstico pintou um painel na fachada de um prdio, que estrepresentado, graficamente, pela parte hachurada da figura a seguir. Sabe-se que a regio retangular ABCD representa o painel. De acordo com a figura, pode-seconcluir que a rea do painel, em m2, :

(UFPB - 2007) Sabe-se que a presso atmosfrica varia com a altitude do lugar. Em Fortaleza,ao nvel do mar, a presso 760 milmetros de mercrio (760 mmHg). Em So Paulo, a 820metros de altitude, ela cai um pouco. J em La Paz, capital da Bolvia, a 3.600 metros dealtitude, a presso cai para, aproximadamente, 500 mmHg. Nessa cidade, o ar mais rarefeitodo que em So Paulo, ou seja, a quantidade de oxignio no ar, em La Paz, menor que emSo Paulo. (Adaptado de: . Acesso em: 02 ago. 2006). Esses dados podem ser obtidos a partir da equao h = 18400 log10(760/P), que relaciona apresso atmosfrica P, dada em mmHg, com a altura h, em metros, em relao ao nvel domar. Com base nessa equao, considere as seguintes afirmaes: I. Quando h = 1840 m, a presso ser P = 76 mmHg. II. Quando P = 7,6 mmHg, a altura ser h = 36800 m. III. A presso P dada em funo da altura h pela expresso De acordo com as informaes dadas, est(o) correta(s) apenas: