Questões de Matemática - UFPR 2010 | Gabarito e resoluções

(Ufpr 2010) Para testar a eficiência de um tratamento contra o câncer, foi selecionado um paciente que possuía um tumor de formato esférico, com raio de 3 cm. Após o início do tratamento, constatou-se, através de tomografias, que o raio desse tumor diminuiu a uma taxa de 2 mm por mês. Caso essa taxa de redução se mantenha, qual dos valores abaixo se aproxima mais do percentual do volume do tumor original que restará após 5 meses de tratamento? 

(UFPR - 2010) Com base nos estudos de geometria, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F). ( ) Dois ngulos so opostos pelo vrtice se, e somente se, os lados de um deles so as respectivas semirretas opostas aos lados do outro. ( ) A razo entre dois ngulos suplementares igual . O complemento do menor vale 140 graus. ( ) A hipotenusa de um tringulo retngulo issceles que gira em torno de um dos catetos, gerando um slido cujo volume cm3, cm. ( ) Se trs retas so, duas a duas, reversas e no paralelas a um mesmo plano, ento, por qualquer ponto de uma das retas, passa uma reta que se apoia nas outras duas. ( ) Se um polgono regular possui, a partir de um dos seus vrtices, tantas diagonais quantas so as diagonais de um hexgono, ento esse polgono um dodecgono. Assinale a alternativa que apresenta a sequncia correta, de cima para baixo.

(Ufpr 2010) Suponha que o horário do pôr do sol na cidade de Curitiba, durante o ano de 2009, possa ser descrito pela função sendo t o tempo dado em dias e t = 0 o dia 1 de janeiro. Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas: 1. O período da função acima é . 2. Foi no mês de abril o dia em que o pôr do sol ocorreu mais cedo. 3. O horário em que o pôr do sol ocorreu mais cedo foi 17h30. Assinale a alternativa correta.

(UFPR - 2010) Um professor de Estatstica costuma fazer duas avaliaes por semestre e calcular a nota final fazendo a mdia aritmtica entre as notas dessas duas avaliaes. Porm, devido a um problema de falta de energia eltrica, a segunda prova foi interrompida antes do tempo previsto e vrios alunos no conseguiram termin-la. Como no havia possibilidade de refazer essa avaliao, o professor decidiu alterar os pesos das provas para no prejudicar os alunos. Assim que Amanda e Dbora souberam da notcia, correram at o mural para ver suas notas e encontraram os seguintes valores: Nome 1 prova 2 prova Nota final da disciplina Amanda 82 52 72,1 Dbora 90 40 73,5 Qual foi o peso atribudo segunda prova?