Questões de Matemática - UFPR 2014 | Gabarito e resoluções

(UFPR - 2014) A figura abaixo apresenta o grfico da reta r: 2y x + 2 = 0 no plano cartesiano. As coordenadas cartesianas do ponto P, indicado nessa figura, so:

(Ufpr 2014) Um cilindro de raio r está inscrito em uma esfera de raio 5, como indica a figura abaixo. Obtenha o maior valor de x, de modo que o volume desse cilindro seja igual a.

Uma pizza a 185C foi retirada de um forno quente. Entretanto, somente quando a temperatura atingir 65C será possível segurar um de seus pedaços com as mãos nuas, sem se queimar. Suponha que a temperatura T da pizza, em graus Celsius, possa ser descrita em função do tempo t, em minutos, pela expressão .Qual o tempo necessário para que se possa segurar um pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se queimar?

(UFPR - 2014) Dois navios deixam um porto ao mesmo tempo. O primeiro viaja a uma velocidade de 16 km/h em um curso de 45 em relao ao norte, no sentido horrio. O segundo viaja a uma velocidade 6 km/h em um curso de 105 em relao ao norte, tambm no sentido horrio. Aps uma hora de viagem, a que distncia se encontraro separados os navios, supondo que eles tenham mantido o mesmo curso e velocidade desde que deixaram o porto?