Questões de Matemática - UFRGS 2008 | Gabarito e resoluções

(UFRGS - 2008) O polinmio p(x) = x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1 tem

(Ufrgs 2008) A altura de um triângulo equilátero é igual ao diâmetro do círculo de equação x2 + y2 = 3y. Dois dos vértices do triângulo pertencem ao eixo das abscissas e o outro, ao círculo. A equação da reta que tem inclinação positiva e que contém um dos lados do triângulo é

(Ufrgs 2008) A seguir, estão representadas as peças de um jogo de dominó. Cada peça do dominó apresenta um par de conjuntos de pontos, não necessariamentedistintos. O número de pontos de cada conjunto varia de 0 a 6, e cada possível par deconjuntos parece numa única peça do dominó. Retirando-se, ao acaso, duas peças desse dominó, a probabilidade de que os quatrosconjuntos de pontos que figuram nessas peças sejam diferentes é

(Ufrgs 2008) Traando-se os grficos das funes definidas por f(x) = 2 sen x e g(x) = 16 x2 num mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, pode-se verificar que o nmero de solues da equao f(x) = g(x)

(Ufrgs 2008) Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e 3 gols para o time B, existem diversas maneiras de o placar evoluir de 0 x 0 a 5 x 3. Por exemplo, uma evolução poderia ser Quantas maneiras, no total, tem o placar de evoluir de 0 x 0 a 5 x 3?

Um hexágono regular tem ladode comprimento 1. A soma dos quadrados de todas as suas diagonais é

(UFRGS - 2008) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, em 16/09/2007, o fsico Marcelo Gleiser escreveu que tomos tm dimetros de, aproximadamente, um dcimo de bilionsimo de metro. Escrito em potncia de 10, um dcimo de bilionsimo de metro

(UFRGS - 2008) Sendo os pontos A = (- 1, 5) e B = (2, 1) vrtices consecutivos de um quadrado, o comprimento da diagonal desse quadrado