Questões de Matemática - UFRGS 2013 | Gabarito e resoluções

(Ufrgs 2013) Um círculo tangencia a reta r, como na figura abaixo. O centro do círculo é o ponto (7, 2) e a reta r é definida pela equação 3x - 4y + 12 = 0. A equação do círculo é

(Ufrgs 2013) Considere os gráficos das funções f e g, definidas por f(x) = x2 + x - 2e g(x) = 6 - x, representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, e os pontos A e B, interseção dos gráficos das funções f e g, como na figura abaixo. A distância entre os pontos A e B é

(UFRGS - 2013) Sobre uma mesa, h doze bolas numeradas de 1 a 12; seis bolas so pretas,e seis, brancas. Essas bolas sero distribudas em 3 caixas indistinguveis, com quatro bolascada uma.Escolhendo aleatoriamente uma caixa de uma dessas distribuies, a probabilidade de queessa caixa contenha apenas bolas pretas

(UFRGS - 2013) As razes do polinmio p(x) = x3 + 5x2 + 4x so

(UFRGS - 2013) A interseo dos grficos das funes f e g, definidas por f(x) = |x| e g(x) = 1-|x|,os quais so desenhados no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, determina um polgono. A rea desse polgono

(Ufrgs 2013) Observe a figura abaixo. Na figura, um triângulo equilátero está inscrito em um círculo, e um hexágono regular está circunscrito ao mesmo círculo. Quando se lança um dardo aleatoriamente, ele atinge o desenho.  A probabilidade de que o dardo não tenha atingido a região triangular é

(UFRGS - 2013) Um adulto humano saudvel abriga cerca de 100 bilhes de bactrias, somente em seu trato digestivo. Esse nmero de bactrias pode ser escrito como:

(UFRGS - 2013)A sequncia representada, na figura abaixo, formada por infinitos tringulos equilteros. O lado do primeiro tringulo mede 1, e a medida do lado de cada um dos outros tringulos da medida do lado do tringulo imediatamente anterior. A soma dos permetros dos tringulos dessa sequncia infinita