Questões de Matemática - UFRGS 2014 | Gabarito e resoluções

(UFRGS - 2014) Considere a configurao dos nmeros dispostos nas colunas e linhas abaixo. Coluna 0 Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6 Coluna 7 ... Linha 0 1 Linha 1 1 1 Linha 2 1 2 1 Linha 3 1 3 3 1 Linha 4 1 4 6 4 1 Linha 5 1 5 10 10 5 1 Linha 6 1 6 15 20 15 6 1 Linha 7 1 7 21 35 35 21 7 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... O nmero localizado na linha 15 e na coluna 13

(UFRGS - 2014) Um cone reto com raio da base medindo 10 cm e altura de 12 cm ser seccionado por um plano paralelo base, de forma que os slidos resultantes da seco tenham o mesmo volume. A altura do cone resultante da seco deve, em cm, ser

(Ufrgs 2014) A área de um quadrado inscrito na circunferência de equação x2 - 2y + y2 = 0 é

Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo. Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é