Questões de Matemática - UFRGS 2015 | Gabarito e resoluções

(Ufrgs 2015) Um jogo consiste em responder corretamente as perguntas sorteadas, ao girar um ponteiro sobre uma roleta numerada de 1 a 10, no sentido horário. O número no qual o ponteiro parar corresponde à pergunta a ser respondida. A cada número corresponde somente uma pergunta, e cada pergunta só pode ser sorteada uma vez. Caso o ponteiro pare sobre um número que já foi sorteado, o participante deve responder a próxima pergunta não sorteada, no sentido horário. Em um jogo, já foram sorteadas as perguntas 1, 2, 3, 5, 6,  7 e 10.  Assim, a probabilidade de que a pergunta 4 seja a próxima a ser respondida é de

(Ufrgs 2015) Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo. Na etapa 1, há um único triângulo equilátero. Na etapa 2, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo da etapa 1, formando dois triângulos equiláteros. Na etapa 3, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo menor da etapa 2, formando três triângulos equiláteros. Na etapa 4 e nas etapas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos triângulos menores da etapa anterior. O número de trapézios na 6ª etapa de construção é

(Ufrgs 2015) Considere as circunferências definidas por (x - 3)2 + (y - 2)2 = 16 e (x - 10)2 + (y - 2)2 = 9, representadas no mesmo plano cartesiano. As coordenadas do ponto de interseção entre as circunferências são

(UFRGS -2015) Escolhe-se aleatoriamente um nmero formado somente por algarismospares distintos, maior do que200e menor do que500.Assinale a alternativa que indica a melhor aproximao para a probabilidade de que essenmero seja divisvel por6.

(UFRGS - 2015) Considere o polinmio p(x) = x4 + 2x3 - 7x2 - 8x + 12. Se p(2) = 0 e p(-2) = 0, ento as razes do polinmio p(x) so

(Ufrgs 2015) O algarismo das unidades de  é

(UFRGS - 2015)A expresso equivalente a

(UFRGS - 2015)Por qual potncia de 10 deve ser multiplicado o nmero para que esse produto seja igual a 10?

(Ufrgs 2015) Considere os grficos das funes f, g e h, definidas por f(x) = 2,g(x) = x - 5x + 6 e h(x) = x - 11x + 30, representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. O nmero de pontos distintos em que o grfico de f intercepta os grficos de g e h

(UFRGS - 2015) Considere o padro de construo representado pelo desenho abaixo. O disco A tem raio medindo 1. O disco B tangente ao disco A no ponto P e passa pelo centro do disco A. O disco C tangente ao disco B no ponto P e passa pelo centro do disco B. O disco D tangente ao disco C no ponto P e passa pelo centro do disco C. O processo de construo dos discos repetido infinitamente. Considerando a sucesso infinita de discos, a soma das reas dos discos