Questões de Matemática - UNESP 2008 | Gabarito e resoluções

(Unesp 2008) Considere o número complexo z = cos (π/6) + i sen (π/6). O valor de z3 + z6 + z12 é:

(UNESP -2008) O grfico mostra as marcas obtidas, em segundos, at setembro de 2007, nos recordes mundiais e pan-americanos, em quatro modalidades esportivas: provas de 100 metros rasos, masculino, 100 metros rasos, feminino, 100 metros nado livre, masculino, e 100 metros nado livre, feminino. Com base nos dados, podemos afirmar

(Unesp 2008) Um grupo de x estudantes se juntou para comprar um computador porttil (notebook) que custa R$ 3.250,00. Alguns dias depois, mais trs pessoas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com x + 3 pessoas. Ao fazer a diviso do valor do computador pelo nmero de pessoas que esto compondo o novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria R$ 75,00 a menos do que o inicialmente programado para cada um no primeiro grupo. O nmero x de pessoas que formavam o primeiro grupo :

Os movimentos de dois veículos, I e II, estão registrados nos gráficos da figura. Sendo os movimentos retilíneos, a velocidade do veículo II no instante em que alcança I é

(Unesp 2008) Considere a representação gráfica da função definida por Os pontos P, Q, R e S denotam os quatro primeiros pontos de interseção do gráfico da função f com o eixo das abscissas. Determine as coordenadas dos pontos P, Q, R e S, nessa ordem.

(Unesp 2008) Cssia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros compostos, pelo perodo de 10 meses e taxa de 2% a.m. (ao ms). Considerando a aproximao (1,02)5 = 1,1, Cssia computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicao. Esse valor :

Dentre os gráficos de 1 a 5, um deles representa a variação do número de espécies de organismos (eixo y)com relação ao aumento da latitude no planeta (eixo x);outro gráfico representa o crescimento populacional (eixo y)em função do tempo (eixo x)na ausência de restrições ambientais (resistência do meio) e com índice de mortalidade zero. Esses gráficos são, respectivamente,

(Unesp 2008) Seja A uma matriz. Se o determinante A é:

(Unesp 2008) Suponha que um planeta P descreva uma órbita elíptica em torno de uma estrela O, de modo que, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, sendo a estrela O a origem do sistema, a órbita possa ser descrita aproximadamente pela equação , com x e y em milhões de quilômetros. A figura representa a estrela O, a órbita descrita pelo planeta e sua posição no instante em que o ângulo PÔA mede π/4. A distância, em milhões de km, do planeta P à estrela O, no instante representado na figura, é: