(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questo 4)A levitao acst

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questão 4)

A levitação acústica consiste no emprego de ondas acústicas para exercer força sobre objetos e com isso mantê-los suspensos no ar, como a formiga representada na figura A, ou movimentá-los de forma controlada. Uma das técnicas utilizadas baseia-se na formação de ondas acústicas estacionárias entre duas placas, como ilustra a figura B, que mostra a amplitude da pressão em função da posição vertical.

a) As frequências de ressonância acústica entre duas placas, ou num tubo fechado nas duas extremidades, são dadas por \(f_n = \frac{nv}{2L}\), sendo \(L\) a distância entre as placas, \(v = 340 \, m/s\) a velocidade do som no ar, e \(n\) um número inteiro positivo e não nulo que designa o modo. Qual é a frequência do modo ilustrado na figura B?

b) A força acústica aplicada numa pequena esfera aponta sempre na direção \(z\) e no sentido do nó de pressão mais próximo. Nas proximidades de cada nó, a força acústica pode ser aproximada por \(F_{ac} = - k \Delta z\), sendo \(k\) uma constante e \(\Delta\mathrm{ z = z - z_{n\acute{o}}}\). Ou seja, a força aponta para cima (positiva) quando a esfera está abaixo do nó (\(\Delta z\) negativo), e vice-versa. Se \(k = 6,0 \times 10 ^{-2} \mathrm{N/m}\) e uma esfera de massa \(m = 1,\!5 \times 10 ^{-6} \, \mathrm{kg}\) é solta a partir do repouso na posição de um nó, qual será a menor distância percorrida pela esfera até que ela volta a ficar instantaneamente em repouso? Despreze o atrito viscoso da esfera com o ar.

 

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