Questão UNIFESP - 2004 | Matemática | Comprimento Da Circunferência

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UNIFESP 2004 UNIFESP Matemática Turma ENEM Kuadro

(Unifesp 2004) Na figura, são exibidas sete circunferências. As seis exteriores, cujos centros são vértices de um hexágono regular de lado 2, são tangentes à interna. Além disso, cada circunferência externa é também tangente às outras duas que lhe são contíguas.

Nestas condições, calcule a área da região sombreada, apresentada em destaque à direita e o o perímetro da figura que delimita a região sombreada.

$A=3\sqrt{3}-2\pi$ u.a. e 2π u.c.

$A=3\sqrt{3}-2\pi$ u.a. e 4π u.c.

$A=6\sqrt{3}-2\pi$ u.a. e 2π u.c.

$A=6\sqrt{3}-2\pi$ u.a. e 4π u.c.

$A=6\sqrt{3}-2\pi$ u.a. e 8π u.c.