Questões de Matemática - AFA 2010 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2010) Sejam z = x + yi (x , y e i a unidade imaginria), oconjugado de z e o lugar geomtrico dos pontos P(x, y) do plano cartesiano para os quais z.= 2x + 3. Se A e B so os pontos de interseo de com o eixo e se A o ponto de interseo de com o eixo que possui amenor abscissa, ento a rea do tringulo AAB , em unidades de rea, igual a

(AFA - 2010) Sejam as funes f: IN - IRe g: IN - IR definidas pore. Considere os nmeros A e B, tais que A = f(1) + f(2) + ... +f(50) e B = 1 + g(1) + g(2) + ... + g(n) + ... Se o produto de Ae Btende a um nmero, ento, :

(AFA - 2010) Observe a funo polinomial P esboada no grfico abaixo. Sabe-se que x = 0 ou x = 2 so razes de P e que 0 resto da diviso de P(x) por [(x - 2).(x - 1).x ] R(x) As razes de R(x) so nmeros

(AFA - 2010) Numa sala de aula, esto presentes 5 alunos e 6 alunas. Para uma determinada atividade, o professor dever escolher um grupo formado por 3 dessas alunas e 3 dos alunos. Em seguida, os escolhidos sero dispostos em crculo de tal forma que alunos do mesmo sexo no fiquem lado a lado. Isso poder ocorrer de nmaneiras distintas. O nmero n igual a:

(AFA - 2010) Trs estudantes A, B e C esto numa competio de natao. Os estudantes A e B tm a mesma probabilidade de vencer e cada um tem o dobro daprobabilidade de vencer o estudante C. Admitindo-se que no haja empate na competio, FALSO afirmar que a probabilidade de:

QUESTO ANULADA!! (AFA - 2010) Seja o sistema S de equaes nas incgnitas x, y e z e parmetro real m Analise as proposies a seguir e assinale a INCORRETA. a)Sem = -3, ento S impossvel. b)S determinado se, e somente se, m 0. c)Se S homogneo, ento x + y + z sempre um nmero mltiplo de 3. d)S admite soluo para todo m -3 QUESTO ANULADA!!

(AFA - 2010) Para a fabricao de trs modelos de avio, a Embraer precisa de alguns equipamentos, conforme a tabela abaixo Para o ano de 2009, a Embraer recebeu encomendas dos trs modelos, conforme a tabela abaixo Sabendo-se que a quantidade necessria de poltronas para a fabricao dos trs modelos de avies no ano de 2009 3280, ento a soma dos algarismos de y igual a

(AFA - 2010) Pedro e Maria com seus filhos Gabriel e Joo foram a uma clnica mdica para uma reviso de sade. Fazia parte da avaliao aferir o peso de cada um. A balana da clnica era muito antiga e tinha um defeito, s indicava pesos maiores que 60 kg Para resolver a pesagem, procedeu-se da seguinte maneira: Pesou-se Pedro, Maria e Gabriel, totalizando 150 kg Pedro, Gabriel e Joo, totalizando 117 kg Maria, Gabriel e Joo, totalizando 97 kg Pedro, Maria, Gabriel e Joo, totalizando 172 kg Com base nessas informaes, correto afirmar que

QUESTO ANULADA!! (AFA - 2010) Considere as circunferncias dadas pela equao x2+ y2= (b*) A circunferncia que circunscreve um quadrado de rea igual a 1 250 tal que b pertence ao intervalo a)]0,[ b)],[ c)],[ d)],[ QUESTO ANULADA!!

(AFA - 2010) -Analise o grfico abaixo da funo real g : Se h uma funo real tal que h(x)=g(x)+2, ento, marque a alternativa verdadeira.

QUESTO ANULADA!! (AFA - 2010) Considere a reta r simtrica da reta (s) 2x + y - 2 = 0 em relao reta (t) x - 3y - 2 = 0. Com base nisso, marque a alternativa verdadeira. a)Seento b)P(x, y)r talque x 0 e y 0 c)Na reta r, se x ento y d)P(x, y)rtal que x 0 e y QUESTO ANULADA!!

(AFA - 2010) Na figura abaixo, tem-se representado as funes f, g e h que indicam os valores pagos, respectivamente, s locadoras de automveis ,epara x quilmetros rodados por dia. Uma pessoa pretende alugar um carro e analisa as trs opes. Aps a anlise, essa pessoa conclui que optar pela locadora a ao invs das outras duas locadoras, mais vantajoso quando x ]m, +[, m O menor valor possvel para m

(AFA - 2010) Sobre a funo real f: Ddada por f(x) = 1 + log2(x2), INCORRETO afirmar que

(AFA - 2010) Seja a funo real f definida por f(x)= cos(4x) - sen Marque a alternativa que possui a melhor representao, no ciclo trigonomtrico, de todas as razes da funo f

(AFA - 2010) Considere o esboo dos grficos das funes reais f, g e h, tais que f do2grau e g e h so do 1grau. Sabe-se que V o vrtice da parbola. O conjunto de todos os valores de x para os quais h(x) g(x) f(x)