(AFA - 2013) Uma esfera homognea, rgida, de densid

(AFA - 2013)  Uma esfera homogênea, rígida, de densidade \(\mu_{1}\) e de volume V se encontra apoiada e em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra a figura 1. Nesta situação a superfície inferior exerce uma força N₁ sobre a esfera.

 

A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de densidade \(\mu\), de tal forma que esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático. Num determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no qual a esfera apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2.

 

Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se encontra em uma nova condição de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície superior do recipiente (figura 3), que exerce uma força de reação normal N₂ sobre a esfera.

Nessas condições, a razão \(\frac{N_{2}}{N_{1}}\) é dada por